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python计算方程式根的方法

作者：songguo　　发布时间：2023-08-09 09:54:47　

标签：python,计算

本文实例讲述了python计算方程式根的方法。分享给大家供大家参考。具体实现方法如下：


''' roots = polyRoots(a).
 Uses Laguerre's method to compute all the roots of
 a[0] + a[1]*x + a[2]*x^2 +...+ a[n]*x^n = 0.
 The roots are returned in the array 'roots',
'''  
from evalPoly import *
from numpy import zeros,complex
from cmath import sqrt
from random import random
def polyRoots(a,tol=1.0e-12):
 def laguerre(a,tol):
   x = random()
   # Starting value (random number)
   n = len(a) - 1
   for i in range(30):
     p,dp,ddp = evalPoly(a,x)
     if abs(p) < tol: return x
     g = dp/p
     h = g*g - ddp/p
     f = sqrt((n - 1)*(n*h - g*g))
     if abs(g + f) > abs(g - f): dx = n/(g + f)
     else: dx = n/(g - f)
     x = x - dx
     if abs(dx) < tol: return x
   print 'Too many iterations'
 def deflPoly(a,root): # Deflates a polynomial
   n = len(a)-1
   b = [(0.0 + 0.0j)]*n
   b[n-1] = a[n]
   for i in range(n-2,-1,-1):
     b[i] = a[i+1] + root*b[i+1]
   return b
 n = len(a) - 1
 roots = zeros((n),dtype=complex)
 for i in range(n):
   x = laguerre(a,tol)
   if abs(x.imag) < tol: x = x.real
   roots[i] = x
   a = deflPoly(a,x)
 return roots
 raw_input("\nPress return to exit")

希望本文所述对大家的Python程序设计有所帮助。

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