JavaScript能判定两个function等价吗？
作者：月影 来源：影月阁 发布时间：2009-08-13 14:45:00
标签：function,判断,函数
这里的等价不是说function的toString相同，也不是说function的引用相同，而是说
对于两个function A和B，如果它们的输入参数相同，返回值必然相同
JavaScript存在这样的判定函数吗？
答案是不存在，证明如下：
假定存在一个function P能判断任意两个一般函数f1和f2是否等价，即
若f1、f2等价，P(f1,f2) return true
若f1、f2不等价， P(f1,f2) return false;
现在我定义一个函数P1
function P1(f1,f2){
if(P(P,f1) && P(P1,f2)) return false;
else return P(f1,f2);
}
那么对于P(P,P1)
1) 若P(P,P1) return true，那么P,P1等价，可P1(P,P1)却return false，显然和P,P1等价假设矛盾
2) 若P(P,P1) return false，那么P1(P,P1) return false，而对于任意其它f1,f2，显然P1(f1,f2)的返回值都和P(f1,f2)的返回值完全相同，根据前面的定义，P与P1等价，同P(P,P1) return false矛盾。
综上所述，不存在一个函数P，能够判定JavaScript的两个function等价。
证毕。
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