Java编程实现帕斯卡三角形代码示例

源程序揭秘

杨辉三角形性质：

每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大，然后变小，回到 1。
第 n 行的数字个数为 n 个。
第 n 行数字和为 2^(n－1) 。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角形。
第 n 行的第 1 个数为 1，第二个数为 1× (n-1) ，第三个数为 1× (n-1) × （ n-2） /2，第四个数为
1× (n-1) × （n-2） /2× （n-3） /3…依此类推。

算法原理1：

使用一个二维数组 yh[][] 存储杨辉三角形的数据，行和列的大小为所需要输出的行数 Row（本程
序中 Row 为 10）。
使用 for 循环使杨辉三角中除了最外层（不包括杨辉三角底边）的数为 1 ；
使用语句 yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j] 使第 i 行第 j 列的数据等于第（i-1） 行
第（j-1）列的数据与第（i-1）行第（j）列的数据之和，即每个数字等于上一行的左右两个数字之和。

package com.work;  

public class YangHuiSanJiao  
{  
   public static void main(String[] args) {  
   int [][]a = new int [10][10];  
     for(int n = 0; n < 10;n++)  
     {  
      a[n][0] = 1;  
      a[n][n] = 1;  
     }  
     for(int n = 2; n <10; n++)  
     {  
     for(int j = 1; j < n; j++)  
     {  
      a[n][j] = a[n -1][j -1] + a[n - 1][j];  
     }  
     }  

for(int n = 0; n < 10; n++)  
     {  
     for(int k = 0; k < 2 * (10 - n) - 1; k++)  
     {  
      System.out.print(" ");  
     }  
     for(int j = 0; j <= n; j++)  
     {  
      System. out.print(a[n][j] + "  ");  
     }  
     System.out.println();  
     }  

}  
}

方式二

package com.face;

import java.util.Scanner;

public class YangHui {
 public static void main(String[] args) {
   printYFTriangle();
 }
 <pre code_snippet_id="2474965" snippet_file_name="blog_20170708_2_9005712" class="prettyprint" name="code"><code class="hljs java has-numbering"><span class="hljs-javadoc">/**
  * 1 要理解下面的实现，首先要明白int数组中元素默认值为 0
  * 2 然后每一次迭代打印新的一行的元素的时候：
  * 新的特定位置的元素 = 该位置原来的元素 + 该位置的前一个位置的值
  */</span></code></pre>public static void printYFTriangle(){    System.out.println("杨辉三角，您准备输出的行数:");    Scanner input = new Scanner(System.in);    int lines = input.nextInt();//获得循环的行数；    int[] a = new int[lines + 1];//临时存储数据用；    int previous = 1; //默认第一个数；    for (int i = 1; i <= lines; i ++){//i 用来控制行数;      for(int j=1;j<=lines-i;j++){//输出空格，很easy;        System.out.print(" ");     }      for (int j = 1; j <= i; j++){        int current = a[j];//先获得后一个数，        a[j] = previous + current;        previous = current;        System.out.print(a[j] + " ");      }      System.out.println();    }}}

方法三：递归实现

package com.face;

import java.util.Scanner;

public class DiGui {
 static int fun(int n,int k){
   //n,行，k:列
   if(k==1||n==k)
     return 1;
   else
     return fun(n-1,k-1)+fun(n-1,k);
 }
 public static void main(String[] args) {
   int lines;
   System.out.println("请输入行数：");
   Scanner input=new Scanner(System.in);
   lines=input.nextInt();
   for(int i=1;i<=lines;i++){
     for(int k=1;k<lines-i+1;k++){
       System.out.print(" ");
     }
     for(int j=1;j<=i;j++){
       System.out.print(fun(i,j)+" ");
     }
     System.out.println();
   }
 }
}

请输入行数：

6
     1 
    1 1 
   1 2 1 
  1 3 3 1 
 1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 

再分享一个实例：

/**
* 打印杨辉三角形（帕斯卡三角形），打印10行
*
*/
public class Yanghuisanjiao {

public static void main(String[] args) {
   int [][] a = new int[11][11];
   for (int i = 0 ; i < 10 ; i++) {
     a[i][0] = 1;
     a[i][i] = 1;
   }

for (int i = 1 ; i < 10 ; i ++) {
     for (int j = 1; j < i ; j++) {
       a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
     }
   }
   for (int i = 0; i < 10 ; i++) {
     for (int j = 0; j < 10-i;j++) {
       System.out.print(" ");
     }
     for (int k = 0; k < 10;k++) {
       if (a[i][k] != 0) {
         System.out.print(a[i][k]+" ");
       }

}
     System.out.println();
   }
 }

}

结果：

          1
         1 1
        1 2 1
       1 3 3 1
      1 4 6 4 1
     1 5 10 10 5 1
    1 6 15 20 15 6 1
   1 7 21 35 35 21 7 1
  1 8 28 56 70 56 28 8 1
 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

来源：http://blog.csdn.net/zhangchen124/article/details/74840688