Java二分查找算法与数组处理的应用实例

1.特殊数组的特征值

题目描述

思路详解

看到本题，首先思考需要排序，然后查找，这里为了效率采用二分查找。

假设定义x=（left+riht）/ 2，每次查找到nums中第一个大于等于X的元素下标，判断大于等于X的个数与X的关系，进行分情况修改左右边界。

代码与结果

class Solution {
   public int specialArray(int[] nums) {
       Arrays.sort(nums);
       int n = nums.length;
       int left = 0, right = n;
       while (left <= right) {
           int x = (left + right) >> 1;
           int idx = binarySearch(nums, x); // nums中第一个大于等于x的元素位置
           if (x == n - idx) {
               return x;
           } else if (x < n - idx) { // 大于等于x的元素太多了，所以下一轮搜索要增大x的取值范围
               left = x + 1;
           } else { // 反之，减少x的取值范围
               right = x - 1;
           }
       }
       return -1;
   }
   private static int binarySearch(int[] nums, int x) {
       int left = 0, right = nums.length - 1;
       while (left <= right) {
           int mid = (left + right) >> 1;
           int val = nums[mid];
           if (val >= x) {
               right = mid - 1;
           } else {
               left = mid + 1;
           }
       }
       return left;
   }
}

2.在D天内送达包裹的能力

题目描述

思路详解

假设当船的运载能力为 x 时，我们可以在days 天内运送完所有包裹，那么只要运载能力大于 x，我们同样可以在 days 天内运送完所有包裹：我们只需要使用运载能力为 x时的运送方法即可。

由于必须按照数组weights 中包裹的顺序进行运送，因此我们从数组 weights 的首元素开始遍历，将连续的包裹都安排在同一天进行运送。当这批包裹的重量大于运载能力 x 时，我们就需要将最后一个包裹拿出来，安排在新的一天，并继续往下遍历。当我们遍历完整个数组后，就得到了最少需要运送的天数。

代码与结果

class Solution {
   public int shipWithinDays(int[] weights, int days) {
       // 确定二分查找左右边界
       int left = Arrays.stream(weights).max().getAsInt(), right = Arrays.stream(weights).sum();
       while (left < right) {
           int mid = (left + right) / 2;
           // need 为需要运送的天数
           // cur 为当前这一天已经运送的包裹重量之和
           int need = 1, cur = 0;
           for (int weight : weights) {
               if (cur + weight > mid) {
                   ++need;
                   cur = 0;
               }
               cur += weight;
           }
           if (need <= days) {
               right = mid;
           } else {
               left = mid + 1;
           }
       }
       return left;
   }
}

3.咒语和药水的成功对数

题目描述

思路详解

本题采用二分查找的方法进行解题。

首先我们对药水的数组进行排序，其次我们遍历咒术数组，利用二分查找的思想在药水数组中查找，与成功值最接近的数值，存入到答案数组中。

有个小细节，判断时候1l * power * potions[mid] < success 这样做是为了把数字转化为long型，避免错误哦。

代码与结果

class Solution {
   public int[] successfulPairs(int[] spells, int[] potions, long success) {
       int[] ans = new int[spells.length];
       Arrays.sort(potions);
       for (int i = 0; i < spells.length; i++) {
           int power = spells[i];
           int left = 0;
           int right = potions.length - 1;
           while (left <= right) {
               int mid = left + (right - left) / 2;
               if (1l * power * potions[mid] < success) {
                   left = mid + 1;
               } else {
                   right = mid - 1;
               }
           }
           ans[i] = potions.length - left;
       }
       return ans;
   }
}

来源：https://blog.csdn.net/muzi_longren/article/details/125735530