Python查找算法之插补查找算法的实现

一、插补查找算法

插补查找算法又称为插值查找，它是折半查找算法的改进版。插补查找是按照数据的分布，利用公式预测键值所在的位置，快速缩小键值所在序列的范围，慢慢逼近，直到查找到数据为止。根据描述来看，插值查找类似于平常查英文字典的方法。例如，在查一个以字母 D 开头的英文单词时，决不会用折半查找法。根据英文词典的查找顺序可知，D 开头的单词应该在字典较前的部分，因此可以从字典前部的某处开始查找。键值的索引计算，公式如下：

middle=left+(target-data[left])/(data[right]-data[left])*(right-left)

参数说明：

• middle：所求的边界索引。

• left：最左侧数据的索引。

• target：键值(目标数据)。

• data[left]：最左侧数据值。

• data[right]：最右侧数据值。

• right：最右侧数据的索引。

例如，已经有排序好的数列：34、53、57、68、72、81、89、93、99。要查找的数据是 53，使用插补查找法步骤如下：

步骤1：将数据列出来并利用公式找到边界值，计算过程如下：

将各项数据带入公式：

将数据取整，因此所求索引是 2，对应的数据是 57，将查找目标数据 53 与 57 进行比较，如下图所示。

步骤2：将 53 与 57 进行比较，结果是 53 小于 57，所以查找 57 的左半边数据，不用考虑右半边的数据，索引范围缩小到 0 和 2 之间，公式带入：

取整之后索引是 1，对应的数据是 53，将查找目标数据 53 与 53 进行比较，如下图所示：

步骤3：将 53 与 53 进行比较，所得结果相等，查找完成。说明：如果多次分割之后没有找到相等的值，表示这个键值没有在这个数列中。

通过上述的步骤1就能看出，插补查找算法比折半查找算法的取值范围更小，因此它的速度要比折半法查找快，这就是插补查找算法的优点。

二、实例：利用插补查找用户输入的数据

用户可以随意输入一组数据，例如本实例输入一组数据：34、53、57、68、72、81、89、93、99。在这组数据中用插补查找法分别查找数据 57、53、93、89、100，且显示每次查找的过程。用 Python 代码实现此过程，具体代码如下：

def insert_search(data, num):
   """
   自定义查找函数：该函数使用的是插补查找算法
   :param data: 原数列data
   :param num: 键值num
   :return:
   """
   # 计算
   left_index = 0  # 最左侧数据的索引
   right_index = len(data) - 1  # 最右侧数据的索引
   print("正在查找.......")  # 提示
   while left_index <= right_index:
       # 使用公式计算出索引值
       middle = left_index + (num - data[left_index]) / (data[right_index] - data[left_index]) * (
               right_index - left_index)
       # 取整
       middle = int(middle)
       # print(middle)
       if num == data[middle]:
           return middle  # 如果键值等于边界值，返回边界位置
       elif num < data[middle]:
           # 输出位置在数列中的左半边
           print(f"{num} 介于位置{left_index + 1}[{data[left_index]}]和边界值{middle + 1}[{data[middle]}]之间，找左半边......")
           right_index = middle - 1  # 如果键值小于边界值，最右边数据索引等于边界位置减1
       else:
           # 输出位置在数列中的左半边
           print(f"{num} 介于位置{middle + 1}[{data[middle]}]和边界值{right_index + 1}[{data[right_index]}]之间，找右半边......")
           left_index = middle + 1  # 如果键值大于边界值，最左边数据索引等于边界位置加1
   return -1  # 自定义函数到此结束

inp_num = 0  # 定义变量，用来输入键值
num_list = [34, 53, 57, 68, 72, 81, 89, 93, 99]  # 定义数列
print("数据内容是：")
for index, ele in enumerate(num_list):
   print(f" {index + 1}[{ele}]", end="")  # 输出数列
print("")
flag = True  # 开关，用来管控是否多次查找

while flag:  # 循环查找
   inp_num = int(input("请输入要查找的键值：").strip())  # 输入查找键值
   result = insert_search(num_list, inp_num)  # 调用自定义的查找函数——insert_search()函数
   if result == -1:  # 判断查找结果是否是-1
       print(f"没有找到[{inp_num}]")  # 若为-1，提示没有找到值
   else:
       # 若不为-1，提示查找位置
       print(f"在{result + 1}个位置找到[{inp_num}]")
   char = input("本次查找结束，是否继续查找，请输入 y(Y) 或 n(N)：").strip()
   if char.upper() == "N":
       flag = False

程序执行结果如下图所示：

来源：https://blog.csdn.net/xw1680/article/details/115406312