Java基础之位运算知识总结
作者:董一刀 发布时间:2022-09-10 17:48:43
一、位运算的分类与展现效果
java位运算可以分为左移和右移,其中右移还有无符号右移。
java只对整型位移,可以分为int体系和long体系。int体系包括(byte, short, int, char),long体系只包含long。int体系中进行位运算时,除int类型外都会先转换为int再进行运算。.
无符号右移指的是,向右移动时,左边补位的是0。
一般来说,右移左移常用作乘2n 或者除以2n。(右移除以2n,左移乘以2n)
int i1 = 4;
int r1 = i1 >> 2; // 除以2^2
int r2 = i1 << 2; // 乘以2^2
System.out.println(r1); // 1
System.out.println(r2); // 16
二、原理
位运算实际上是将数值对应的二进制进行左右位移操作。java中数值的存储、运算是以补码的形式进行的。数值有三种存储方式:原码、反码、补码。
原码的最高位为符号位(0为正数,1为负数),其余位用于存储数值,以8位整型为例,2对应:
0000 0010
-2对应:
1000 0010
反码和补码的正数都与原码相同。反码的负数在原码的基础上进行,除符号位外,其余按位取反。例如2的反码为:
0000 0010(正数不变)
-2的反码为:
1111 1101
补码在反码的基础上进行,反码加1就变成补码。
2:
0000 0010(正数不变)
-2为:
1111 1110
8位整型,反码可以表示的范围为:[-128,127]
-128的反码表示为:
1000 0000
可以理解为:
1 1000 0000(原) => 1 0111 1111(反) => 1 1000 0000(补) => 1000 0000(补)
(查看了一些解释,-128的补码规定为1000 0000,若不理解,可以先跳过。)
左移即是补码向左移动,右边空出的用0补位,右移就是向右动,左边空出来的以符号位补位。(无符号右移,左边空出来的以0补位)。下面以具体代码举例(int 为32位):
正数:
int i1 = 4; // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
int r1 = i1 >> 2; // 期望 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 = 1
int r2 = i1 << 2; // 期望 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0000 = 16
System.out.println(r1); // 实际:1
System.out.println(r2); // 实际:16
负数:
int i2 = -4; // 1111 1111 1111 1111 _ 1111 1111 1111 1100
int r3 = i2 >> 2; // 期望:1111 1111 1111 1111 _ 1111 1111 1111 1111 = -1
int r4 = i2 << 2; // 期望:1111 1111 1111 1111 _ 1111 1111 1111 0000 = -16
int rx = i2 >>> 1; // 期望: 0111 1111 1111 1111 _ 1111 1111 1111 1110 = 2147483646
System.out.println(rx); // 实际:2147483646
System.out.println(r3); // 实际:-1
System.out.println(r4); // 实际:-16
rx记录无符号右移结果,移动后左边补位以0补满,于是结果就变成了2147483646
三、边界值测试
int类型的范围为[-2147483648, 2147483647],下面对上下界分别进行测试:
// 边界值测试:
int imax = Integer.MAX_VALUE; // 21_4748_3647 = 0111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111 (2^31-1)
int r5 = imax >> 2; // 0001_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111 = (2^30 - 1) = 5_3687_0911
System.out.println(r5);// 实际:5_3687_0911
int r6 = max << 2; // 1111_1111_1111_1111_1111_1111_1111_1100 (补码形式 ) = -4
System.out.println(r6);// 实际:-4
int imin = Integer.MIN_VALUE; //-21_4748_3648=1000_0000_0000_0000_0000_0000_0000_0000
int r7 = imin << 1; // 0000_0000_0000_0000_0000_0000_0000_0000 = 0
System.out.println(r7); // 实际:0
根据位运算原理,在边界测试的结果并不一定是乘以2n或者除以2n。对边界值进行位运算时,需要注意。
来源:https://blog.csdn.net/weixin_43132106/article/details/116902266
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