C++ 归并排序(merge sort)案例详解

核心思想：“分”与“合”。

主体流程

先将一个序列分成很多个不能再分割的子序列，将各个子序列分别排序后再将子序列合并。其实就是重复两个步骤：【1】分【2】合并。
首先是第一个小问题，怎么分?
比如说一个序列:12 ,23,1,44,233,10,9,8。我们先分成两段：12 ,23,1,44 和 233,10,9,8，
发现还能再分成4段：12 ,23 和 1,44------233,10 和 9,8。
再分成8段：12--23--1--44 和233--10--9--8。
这时候开始把子序列进行排序合并，一个元素就是有序的。所以不用排序。
合并成2个一组排序得到：12，23----1，44---10，233---8，9。
再合并成4个一组排序得到：1，12，23，44---8，9，10，233。
最后合并得到最终结果：1，8，9，10，12，23，44，233。

下面是分段的代码，用递归实现。

void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])  
{  
   if (first < last)  
   {  
       int mid = (first + last) / 2;  
       mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序  
       mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序  
       mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并  
   }  
}

整体思路很清晰，还差一个小问题没解决，怎么合并？
现在问题就变成了怎么合并两个有序序列，思路是比较两个有序序列的第一个元素，谁小把谁放进最终序列的结尾，并把它从原来的队列里面删掉直到有个序列为空。
这时候另一个序列可能还有剩余的数据。没关系，因为他们本身是有序的，所以我们只要按顺序把他们添加到最终序列的尾部就好了。
这样两个有序序列就合并成一个有序序列了。
实现代码：

void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])  
{  
   int i = first, j = mid + 1;  
   int m = mid,   n = last;  
   int k = 0;  

while (i <= m && j <= n)  
   {  
       if (a[i] <= a[j])  
           temp[k++] = a[i++];  
       else  
           temp[k++] = a[j++];  
   }  

while (i <= m)  
       temp[k++] = a[i++];  

while (j <= n)  
       temp[k++] = a[j++];
}

整体测试代码：

#include<iostream>  
#include<math.h>  
#include<stdlib.h>  
using namespace std;  

//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。  
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])  
{  
   int i = first, j = mid + 1;  
   int m = mid,   n = last;  
   int k = 0;  

while (i <= m && j <= n)  
   {  
       if (a[i] <= a[j])  
           temp[k++] = a[i++];  
       else  
           temp[k++] = a[j++];  
   }  

while (i <= m)  
       temp[k++] = a[i++];  

while (j <= n)  
       temp[k++] = a[j++];  

for (i = 0; i < k; i++)  
       a[first + i] = temp[i];  
}  
void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[])  
{  
   if (first < last)  
   {  
       int mid = (first + last) / 2;  
       mergesort(a, first, mid, temp);    //左边有序  
       mergesort(a, mid + 1, last, temp); //右边有序  
       mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并  
   }  
}  

bool MergeSort(int a[], int n)  
{  
   int *p = new int[n];  
   if (p == NULL)  
       return false;  
   mergesort(a, 0, n - 1, p);  
   delete[] p;  //删除p临时数组
   return true;  
}  

int main()  
{  
   int i=0,temp=0;  
   int a[10]={0};  
   for(i=0;i<10;i++)  
{  

a[i]=rand();  
cout<<a[i]<<" ";  

}  
cout<<endl;  
MergeSort(a,10);  
for(i=0;i<10;i++)
{  

cout<<a[i]<<" ";  

}  
return 0;  
}

来源：https://www.jianshu.com/p/b50a6034eb90