详解如何用Python实现感知器算法

一、题目

二、数学求解过程

该轮迭代分类结果全部正确，判别函数为g(x)=-2x1+1

三、感知器算法原理及步骤

四、python代码实现及结果

（1）由数学求解过程可知：

（2）程序运行结果

（3）绘图结果

'''
20210610 Julyer 感知器
'''
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def get_zgxl(xn, a):
   '''
   获取增广向量
   :param x: 数组
   :param a: 1或-1
   :return:
   '''
   temp = []
   if a == 1:
       xn.append(1)
   if a == -1:
       for i in range(len(xn)):
           temp.append(xn[i]*(-1))
       temp.append(-1)
       xn = temp
   # print('xn:'+ str(np.array(x).reshape(-1, 1)))
   return np.array(xn).reshape(-1, 1)

def calculate_w(w, xn):
   '''
   已知xn和初始值，计算w
   :param w: 列向量 --> wT：行向量
   :param xn: 列向量
   :return:
   '''
   # wT = w.reshape(1, -1)  # 列向量转变为行向量，改变w
   wT = w.T   # 列向量转变为行向量，不改变w
   wTx = np.dot(wT, xn).reshape(-1)  # 行向量乘以列向量, 维度降为1。
   #wTx = wT@xn  # 行向量乘以列向量
   if wTx > 0:
       w_value = w
   else:
       w_value = np.add(w, xn)

# print("w_update的shape" + str(w_update.shape))
   #print("wTx:" + str(wTx))
   return w_value, wTx     # w_value为列向量, wTx为一个数

def fit_one(w1, x1, x2, x3, x4):
   '''
   完成一轮迭代，遍历一次数据，更新到w5。
   :param w1: 初始值
   :param x1:
   :param x2:
   :param x3:
   :param x4:
   :return: 返回w5和wTx的列表。
   '''
   wTx_list = []
   update_w = w1

for i in range(0, len(x_data)): #len计算样本个数，通过循环更新w
       update_w, wTx = calculate_w(update_w, x_data[i])
       wTx_list.append(wTx)

#print(wTx_list)
   return update_w, wTx_list

def draw_plot(class1, class2, update_w):
   plt.figure()

x_coordinate = []
   y_coordinate = []
   for i in range(len(class1)):
       x_coordinate.append(class1[i][0])
       y_coordinate.append(class1[i][1])
   plt.scatter(x_coordinate, y_coordinate, color='orange', label='class1')

x_coordinate = []
   y_coordinate = []
   for i in range(len(class2)):
       x_coordinate.append(class2[i][0])
       y_coordinate.append(class2[i][1])
   plt.scatter(x_coordinate, y_coordinate, color='green', label='class2')

w_reshape = update_w.reshape(-1)
   #print

x = np.linspace(0, 2, 5)
   if w_reshape[1] == 0:
       plt.axvline(x = (-1) * w_reshape[2]/w_reshape[0])
   else:
       plt.plot(x, (x*w_reshape[0]*(-1) + w_reshape[2]*(-1))/w_reshape[1])

plt.title('result of perception')
   plt.xlabel('x1')
   plt.ylabel('x2')
   plt.legend()
   plt.show()

if __name__ == '__main__':
   x1 = [0, 0]
   x2 = [0, 1]
   x3 = [1, 0]
   x4 = [1, 1]
   class1 = [x1, x2]
   class2 = [x3, x4]

x1 = get_zgxl(x1, 1)
   x2 = get_zgxl(x2, 1)
   x3 = get_zgxl(x3, -1)
   x4 = get_zgxl(x4, -1)
   x_data = [x1, x2, x3, x4]
   # print(x_data)

w1 = np.zeros((3, 1))  # 初始值w1为列向量
   #print('w1:' + str(w1) + '\n')

update_w = w1
   update_w, wTx_list = fit_one(update_w, x1, x2, x3, x4)

count = 0
   iter_number = 0

for wTx in wTx_list:
       if wTx > 0:
           count += 1
       if count < 4:
           update_w, wTx_list = fit_one(update_w, x1, x2, x3, x4)
           iter_number += 1
       else:
           break

print('迭代次数为：' + str(iter_number))
   print('迭代终止时的w：'+'\n' + str(update_w))
   #print(wTx_list)
   draw_plot(class1, class2, update_w)

来源：https://blog.csdn.net/weixin_41631106/article/details/117899297