Go语言题解LeetCode561数组拆分

一 描述

561. 数组拆分 I - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

返回该 最大总和 。

示例 1：

输入：nums = [1,4,3,2]
输出：4
解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为：
1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4
所以最大总和为 4

示例 2：

输入：nums = [6,2,6,5,1,2]
输出：9
解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9

提示：

1 <= n <= 10^4

nums.length == 2 * n

-10^4 <= nums[i] <= 10^4

二 分析

本质思路是将整个队列按从小到大的方式排序，然后从两个相近的数中选取出最小的，取和。使用冒泡法会超出计算时间，因为选用额外增加数组，将大小作为两个数组的下角标，从而进行排序。

三 答案

class Solution {
public:
   int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
      /*
       int arr[nums.size()]={0};
       int temp=0;
       for(int i=0;i<nums.size();i++)
       arr[i]=nums[i];
       for(int i=0;i<nums.size()-1;i++)
       {
           for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
           if(arr[i]>arr[j]) {temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp;}   //冒泡排序会超出时间限制
       }
       int res=0;
       for(int i=0;i<nums.size();i+=2){res+=arr[i];}
       return res;*/
       int n[20001]={0},i=0,j=0,sum=0;
       for(i=0;i<nums.size();i++)
       n[nums[i]+10000]++;        //变相将nums按顺序大小排好，并将顺序存储在n[i]中
       for(i=0;i<20001;)
       {
           if(n[i])
           {
               if(j％2==0) sum+=i-10000;     //按照n[i]中存储的顺序，求得nums[i]
               j++;                  //只有n[i]中有数时，即nums存在这个数时，j才增加，将j变为下角标
               n[i]--;           //此步防止nums中含有两个相同的数
           }
           else i++;
       }
       return sum;
   }
};

Python 语言 - 数组拆分

解题思路

排序

今天的题目意思为：把输入的数组拆成 nn 对，将每一对的最小值求和，得到的结果最大。

从题目给出的示例入手分析：

对于示例二 [6,2,6,5,1,2] ：

题目给出了最优分法是 (2, 1), (2, 5), (6, 6)，min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9。

假如我们换一种分法：(2, 6), (2, 5), (1, 6)，min(2, 6) + min(2, 5) + min(1, 6) = 2 + 2 + 1 = 5，则得到的最终结果会变小。

可以看出小数字组成一对、大数字组成一对，每对取 minmin 之后，求和得到的结果才是最大的。

因此，思路就是对输入的数组 numsnums 进行排序，然后依次求相邻的两个元素的最小值，总和就是结果。

代码一

一种各种语言都比较通用的写法是下面这样，用 Python 作为示例：

class Solution(object):
   def arrayPairSum(self, nums):
       nums.sort()
       res = 0
       for i in range(0, len(nums), 2):
           res += min(nums[i], nums[i + 1])
       return res

时间复杂度：O(N * log(N))，超过了 31％ 的提交。

空间复杂度：O(1)。

代码二

对于 Python 而言，我们可以用切片操作，把代码简化为：

class Solution(object):
   def arrayPairSum(self, nums):
       nums.sort()
       return sum(nums[::2])

时间复杂度：O(N * log(N))，超过了 100％ 的提交，可见切片比 for 循环更快。

空间复杂度：O(N)，切片操作产生了新的数组，占用了空间。

代码三

对于 Python 而言，上面的代码二还能继续精简到一行。由于 nums.sort() 是原地操作、没有返回值，所以我们需要用 sorted(nums) 函数返回一个新数组，我们才能在返回结果的基础上继续进行切片。

class Solution(object):
   def arrayPairSum(self, nums):
       return sum(sorted(nums)[::2])

时间复杂度：O(N * log(N))，超过了 63％ 的提交，比方法二更慢。应该是 sorted() 函数拷贝了数组导致。

空间复杂度：O(N)，sorted() 函数和切片操作产生了新的数组，占用了空间。

刷题心得

Easy 题经常从示例入手，分析解法。

本题练习了 Python 的切片操作，也练习了两种排序函数的写法。

来源：https://juejin.cn/post/7177383013104238647