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滑动窗口算法高效率解决数组问题

作者：饺子不放糖　　发布时间：2023-10-28 02:03:28　

标签：数组问题,滑动窗口,算法

滑动窗口算法是一种可以高效解决数组问题的算法。它通过维护一个固定大小的滑动窗口，来快速计算某些数组的相关指标或者求解一些特定的问题。这种算法在许多问题中都有着广泛的应用，比如字符串匹配、子数组求和以及字符串排列等。

算法思路

滑动窗口算法的核心思想是维护一个固定大小的滑动窗口，并且通过对其进行移动来快速计算某些相关指标或者求解问题。具体实现方法如下：

定义两个指针 left 和 right，分别代表滑动窗口的左右端点。
初始化滑动窗口，即将左指针 left 设为0，右指针 right 设为窗口大小。
每次移动窗口时，先计算当前窗口内的指标或者解决问题，然后将左指针和右指针分别向右移动一个单位，即 left++ 和 right++。
重复步骤3，直到右指针到达数组末尾。

代码实现

下面我们以求解最大子数组和问题为例，来演示滑动窗口算法的具体实现过程。给定一个整数数组 nums，请计算出其最大子数组和。

function maxSubArray(nums) {
let left = 0, right = 1;
let sum = nums[0], maxSum = nums[0];
const n = nums.length;
while (right < n) {
if (sum < 0) {
left = right;
sum = nums[right];
} else {
sum += nums[right];
}
maxSum = Math.max(maxSum, sum);
right++;
}
return maxSum;
}

以上代码中，我们首先初始化左指针 left 为0，右指针 right 为1，并且将当前窗口内的和初始化为 sum = nums[0]，最大子数组和也初始化为 maxSum = nums[0]。接着我们开始移动滑动窗口：

如果当前窗口内的和已经小于0了，说明当前窗口对答案没有贡献，我们就将左指针右移一个单位，将窗口内的所有数字都抛弃掉，然后重新计算当前窗口内的和，并将其赋值给 sum。
否则，说明当前窗口内的和仍然对答案有贡献，我们只需要将右指针向右移动一个单位，并更新当前窗口内的和即可。
每次移动窗口时，我们都将当前窗口内的和与之前的最大子数组和 maxSum 进行比较，取其中的较大值作为新的最大子数组和。

最终，当右指针到达数组末尾时，我们就可以得到整个数组的最大子数组和了。

时间复杂度

滑动窗口算法的时间复杂度通常为 O(n)，其中 nnn 是数组的大小。因为每个元素都会被访问一次，而每次访问又只会在窗口内进行，所以总时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

滑动窗口算法的空间复杂度取决于窗口的大小。在上面的代码实现中，我们只使用了 O(1) 的空间来存储一些变量，因此空间复杂度也是 O(1)。

来源：https://juejin.cn/post/7230185765253627962

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时间复杂度

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