利用python实现PSO算法优化二元函数

python实现PSO算法优化二元函数，具体代码如下所示：

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
#----------------------PSO参数设置---------------------------------
class PSO():
def __init__(self,pN,dim,max_iter): #初始化类 设置粒子数量 位置信息维度 最大迭代次数
 #self.w = 0.8
 self.ws = 0.9
 self.we = 0.4
 self.c1 = 1.49445  
 self.c2 = 1.49445  
 self.r1= 0.6
 self.r2= 0.3
 self.pN = pN    #粒子数量
 self.dim = dim    #搜索维度
 self.max_iter = max_iter #迭代次数
 self.X = np.zeros((self.pN,self.dim))  #所有粒子的位置（还要确定取值范围）
 self.Xmax = 5
 self.Xmin = -5
 self.V = np.zeros((self.pN,self.dim))  #所有粒子的速度（还要确定取值范围）
 self.Vmax = 1
 self.Vmin = -1
 self.pbest = np.zeros((self.pN,self.dim)) #个体经历的最佳位置
 self.gbest = np.zeros((1,self.dim))   #全局最佳位置
 self.p_fit = np.zeros(self.pN)    #每个个体的历史最佳适应值
 self.fit = 0    #全局最佳适应值
#---------------------目标函数Sphere函数-----------------------------
def function(self,x):
 y = np.sin(10*np.pi*x)/x
 return y
def Holder_table(self,x,y):  
 z = -np.abs(np.sin(x) * np.cos(y) * np.exp(np.abs(1 - np.sqrt(x**2 + y**2)/np.pi)))
 return z
def fuck(self,x,y):
 z = x**2 + y**2 - 10*np.cos(2*np.pi*x) - 10*np.cos(2*np.pi*y) + 20
 return z
#---------------------初始化种群----------------------------------
def init_Population(self):
 for i in range(self.pN):        #遍历所有粒子
  for j in range(self.dim):       #每一个粒子的纬度
   self.X[i][j] = random.uniform(-5,5)    #给每一个粒子的位置赋一个初始随机值（在一定范围内）
   self.V[i][j] = random.uniform(-1,1)    #给每一个粒子的速度给一个初始随机值（在一定范围内）
  self.pbest[i] = self.X[i]       #把当前粒子位置作为这个粒子的最优位置
  tmp = self.fuck(self.X[i][0],self.X[i][1])   #计算这个粒子的适应度值
  self.p_fit[i] = tmp         #当前粒子的适应度值作为个体最优值
  if(tmp > self.fit):         #与当前全局最优值做比较并选取更佳的全局最优值
   self.fit = tmp
   self.gbest = self.X[i]
#---------------------更新粒子位置----------------------------------
def iterator(self):
 fitness = []
 for t in range(self.max_iter):
  w = self.ws - (self.ws - self.we) * (t / self.max_iter)
  for i in range(self.pN):
   #更新速度
   self.V[i] = w*self.V[i] + self.c1*self.r1*(self.pbest[i] - self.X[i]) + self.c2*self.r2*(self.gbest - self.X[i])
   if self.V[i][0] > self.Vmax:
    self.V[i][0] = self.Vmax
   elif self.V[i][0] < self.Vmin:
    self.V[i][0] = self.Vmin
   if self.V[i][1] > self.Vmax:
    self.V[i][1] = self.Vmax
   elif self.V[i][1] < self.Vmin:
    self.V[i][1] = self.Vmin
   #更新位置
   self.X[i] = self.X[i] + self.V[i]
   if self.X[i][0] > self.Xmax:
    self.X[i][0] = self.Xmax
   elif self.X[i][0] < self.Xmin:
    self.X[i][0] = self.Xmin
   if self.X[i][1] > self.Xmax:
    self.X[i][1] = self.Xmax
   elif self.X[i][1] < self.Xmin:
    self.X[i][1] = self.Xmin
  for i in range(self.pN):   #更新gbest\pbest
   temp = self.fuck(self.X[i][0],self.X[i][1])
   if(temp > self.p_fit[i]):  #更新个体最优
    self.pbest[i] = self.X[i]
    self.p_fit[i] = temp
   if(temp > self.fit):   #更新全局最优
    self.gbest = self.X[i]
    self.fit = temp
  fitness.append(self.fit)
  print('最优值为：',self.fit)#输出最优值
  z1 = self.fit
  print('最优位置为：',self.X[i][0],self.X[i][1])
  x1 = self.X[i][0]
  y1 = self.X[i][1]
 return fitness, z1, x1,y1
#----------------------程序执行-----------------------
my_pso = PSO(pN=100,dim=2,max_iter=200)
my_pso.init_Population()
fitness,z1,x1,y1 = my_pso.iterator()
plt.figure(1)
plt.title("Figure1")
plt.xlabel("iterators", size=14)
plt.ylabel("fitness", size=14)
t = np.array([t for t in range(0,200)])
fitness = np.array(fitness)
plt.plot(t,fitness, color='b',linewidth=3)
plt.show()
fig = plt.figure(figsize=(15,10))
ax = Axes3D(fig)
X = np.arange(-5,5,0.1)
Y = np.arange(-5,5,0.1)
X,Y = np.meshgrid(X,Y)
def f(x,y):
return (x**2 + y**2 - 10*np.cos(2*np.pi*x) - 10*np.cos(2*np.pi*y) + 20)
ax.plot_surface(X,Y,f(X,Y),rstride=1,cstride=1,cmap= plt.get_cmap('rainbow'))
ax.scatter(x1, y1, z1,s=400,c='k',marker = '*')
plt.show()

效果图如下

总结

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来源：https://blog.csdn.net/weixin_42553833/article/details/103007620