解读python如何实现决策树算法

数据描述

每条数据项储存在列表中，最后一列储存结果

多条数据项形成数据集

data=[[d1,d2,d3...dn,result],
  [d1,d2,d3...dn,result],
       .
       .
  [d1,d2,d3...dn,result]]

决策树数据结构

class DecisionNode:
 '''决策树节点
 '''

def __init__(self,col=-1,value=None,results=None,tb=None,fb=None):
   '''初始化决策树节点

args：    
   col -- 按数据集的col列划分数据集
   value -- 以value作为划分col列的参照
   result -- 只有叶子节点有，代表最终划分出的子数据集结果统计信息。｛‘结果'：结果出现次数｝
   rb,fb -- 代表左右子树
   '''
   self.col=col
   self.value=value
   self.results=results
   self.tb=tb
   self.fb=fb

决策树分类的最终结果是将数据项划分出了若干子集，其中每个子集的结果都一样，所以这里采用｛‘结果'：结果出现次数｝的方式表达每个子集

def pideset(rows,column,value):
 '''依据数据集rows的column列的值，判断其与参考值value的关系对数据集进行拆分
   返回两个数据集
 '''
 split_function=None
 #value是数值类型
 if isinstance(value,int) or isinstance(value,float):
   #定义lambda函数当row[column]>=value时返回true
   split_function=lambda row:row[column]>=value
 #value是字符类型
 else:
   #定义lambda函数当row[column]==value时返回true
   split_function=lambda row:row[column]==value
 #将数据集拆分成两个
 set1=[row for row in rows if split_function(row)]
 set2=[row for row in rows if not split_function(row)]
 #返回两个数据集
 return (set1,set2)

def uniquecounts(rows):
 '''计算数据集rows中有几种最终结果，计算结果出现次数，返回一个字典
 '''
 results={}
 for row in rows:
   r=row[len(row)-1]
   if r not in results: results[r]=0
   results[r]+=1
 return results

def giniimpurity(rows):
 '''返回rows数据集的基尼不纯度
 '''
 total=len(rows)
 counts=uniquecounts(rows)
 imp=0
 for k1 in counts:
   p1=float(counts[k1])/total
   for k2 in counts:
     if k1==k2: continue
     p2=float(counts[k2])/total
     imp+=p1*p2
 return imp

def entropy(rows):
 '''返回rows数据集的熵
 '''
 from math import log
 log2=lambda x:log(x)/log(2)
 results=uniquecounts(rows)
 ent=0.0
 for r in results.keys():
   p=float(results[r])/len(rows)
   ent=ent-p*log2(p)
 return ent

def build_tree(rows,scoref=entropy):
 '''构造决策树
 '''
 if len(rows)==0: return DecisionNode()
 current_score=scoref(rows)

# 最佳信息增益
 best_gain=0.0
 #
 best_criteria=None
 #最佳划分
 best_sets=None

column_count=len(rows[0])-1
 #遍历数据集的列，确定分割顺序
 for col in range(0,column_count):
   column_values={}
   # 构造字典
   for row in rows:
     column_values[row[col]]=1
   for value in column_values.keys():
     (set1,set2)=pideset(rows,col,value)
     p=float(len(set1))/len(rows)
     # 计算信息增益
     gain=current_score-p*scoref(set1)-(1-p)*scoref(set2)
     if gain>best_gain and len(set1)>0 and len(set2)>0:
       best_gain=gain
       best_criteria=(col,value)
       best_sets=(set1,set2)
 # 如果划分的两个数据集熵小于原数据集，进一步划分它们
 if best_gain>0:
   trueBranch=build_tree(best_sets[0])
   falseBranch=build_tree(best_sets[1])
   return DecisionNode(col=best_criteria[0],value=best_criteria[1],
           tb=trueBranch,fb=falseBranch)
 # 如果划分的两个数据集熵不小于原数据集，停止划分
 else:
   return DecisionNode(results=uniquecounts(rows))

def print_tree(tree,indent=''):
 if tree.results!=None:
   print(str(tree.results))
 else:
   print(str(tree.col)+':'+str(tree.value)+'? ')
   print(indent+'T->',end='')
   print_tree(tree.tb,indent+' ')
   print(indent+'F->',end='')
   print_tree(tree.fb,indent+' ')

def getwidth(tree):
 if tree.tb==None and tree.fb==None: return 1
 return getwidth(tree.tb)+getwidth(tree.fb)

def getdepth(tree):
 if tree.tb==None and tree.fb==None: return 0
 return max(getdepth(tree.tb),getdepth(tree.fb))+1

def drawtree(tree,jpeg='tree.jpg'):
 w=getwidth(tree)*100
 h=getdepth(tree)*100+120

img=Image.new('RGB',(w,h),(255,255,255))
 draw=ImageDraw.Draw(img)

drawnode(draw,tree,w/2,20)
 img.save(jpeg,'JPEG')

def drawnode(draw,tree,x,y):
 if tree.results==None:
   # Get the width of each branch
   w1=getwidth(tree.fb)*100
   w2=getwidth(tree.tb)*100

# Determine the total space required by this node
   left=x-(w1+w2)/2
   right=x+(w1+w2)/2

# Draw the condition string
   draw.text((x-20,y-10),str(tree.col)+':'+str(tree.value),(0,0,0))

# Draw links to the branches
   draw.line((x,y,left+w1/2,y+100),fill=(255,0,0))
   draw.line((x,y,right-w2/2,y+100),fill=(255,0,0))

# Draw the branch nodes
   drawnode(draw,tree.fb,left+w1/2,y+100)
   drawnode(draw,tree.tb,right-w2/2,y+100)
 else:
   txt=' \n'.join(['％s:％d'％v for v in tree.results.items()])
   draw.text((x-20,y),txt,(0,0,0))

对测试数据进行分类（附带处理缺失数据）

def mdclassify(observation,tree):
 '''对缺失数据进行分类

args：
 observation -- 发生信息缺失的数据项
 tree -- 训练完成的决策树

返回代表该分类的结果字典
 '''

# 判断数据是否到达叶节点
 if tree.results!=None:
   # 已经到达叶节点，返回结果result
   return tree.results
 else:
   # 对数据项的col列进行分析
   v=observation[tree.col]

# 若col列数据缺失
   if v==None:
     #对tree的左右子树分别使用mdclassify，tr是左子树得到的结果字典，fr是右子树得到的结果字典
     tr,fr=mdclassify(observation,tree.tb),mdclassify(observation,tree.fb)

# 分别以结果占总数比例计算得到左右子树的权重
     tcount=sum(tr.values())
     fcount=sum(fr.values())
     tw=float(tcount)/(tcount+fcount)
     fw=float(fcount)/(tcount+fcount)
     result={}

# 计算左右子树的加权平均
     for k,v in tr.items():
       result[k]=v*tw
     for k,v in fr.items():
       # fr的结果k有可能并不在tr中，在result中初始化k
       if k not in result:
         result[k]=0
       # fr的结果累加到result中
       result[k]+=v*fw
     return result

# col列没有缺失，继续沿决策树分类
   else:
     if isinstance(v,int) or isinstance(v,float):
       if v>=tree.value: branch=tree.tb
       else: branch=tree.fb
     else:
       if v==tree.value: branch=tree.tb
       else: branch=tree.fb
     return mdclassify(observation,branch)

tree=build_tree(my_data)
print(mdclassify(['google',None,'yes',None],tree))
print(mdclassify(['google','France',None,None],tree))

决策树剪枝

def prune(tree,mingain):
 '''对决策树进行剪枝

args：
 tree -- 决策树
 mingain -- 最小信息增益

返回
 '''
 # 修剪非叶节点
 if tree.tb.results==None:
   prune(tree.tb,mingain)
 if tree.fb.results==None:
   prune(tree.fb,mingain)
 #合并两个叶子节点
 if tree.tb.results!=None and tree.fb.results!=None:
   tb,fb=[],[]
   for v,c in tree.tb.results.items():
     tb+=[[v]]*c
   for v,c in tree.fb.results.items():
     fb+=[[v]]*c
   #计算熵减少情况
   delta=entropy(tb+fb)-(entropy(tb)+entropy(fb)/2)
   #熵的增加量小于mingain，可以合并分支
   if delta<mingain:
     tree.tb,tree.fb=None,None
     tree.results=uniquecounts(tb+fb)