python如何生成任意n阶的三对角矩阵
作者:潮一 发布时间:2021-09-18 07:41:37
如何生成任意n阶的三对角矩阵
数学作业要求实现共轭梯度法的算法。
题目中的矩阵A是n=400/500/600的三对角矩阵。
在网上查阅资料未果后,自己解决了。
import numpy as np
def generate_matrix(n):
# 使用对角矩阵相加得到三对角矩阵A
array_a = np.diag([-2] * n)
array = np.diag([1] * (n-1))
a = np.zeros((n-1))
b = np.zeros(n)
array_b = np.insert(array, 0, values=a, axis=0)# 添加行
array_b = np.insert(array_b, (n-1), values=b, axis=1)# 添加列
array_c = np.insert(array, (n-1), values=a, axis=0)
array_c = np.insert(array_c, 0, values=b, axis=1)
matrix_A = array_a + array_b + array_c
print(array_a)
print(array_b)
print(array_c)
print(matrix_A)
# Press the green button in the gutter to run the script.
if __name__ == '__main__':
n = 5
generate_matrix(n)
结果输出:
C:\Users\87167\Anaconda3\envs\tf\python.exe C:/Users/87167/PycharmProjects/GongETiDuFa/main.py
[[-2 0 0 0 0]
[ 0 -2 0 0 0]
[ 0 0 -2 0 0]
[ 0 0 0 -2 0]
[ 0 0 0 0 -2]]
[[0 0 0 0 0]
[1 0 0 0 0]
[0 1 0 0 0]
[0 0 1 0 0]
[0 0 0 1 0]]
[[0 1 0 0 0]
[0 0 1 0 0]
[0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 1]
[0 0 0 0 0]]
[[-2 1 0 0 0]
[ 1 -2 1 0 0]
[ 0 1 -2 1 0]
[ 0 0 1 -2 1]
[ 0 0 0 1 -2]]
python矩阵分成上三角下三角和对角三个矩阵
diagonal
Return specified diagonals.
diagflat
Create a 2-D array with the flattened input as a diagonal.
trace
Sum along diagonals.
triu
Upper triangle of an array.
tril
Lower triangle of an array.
先讲一个方阵的对角线下的下三角阵和对角线上的上三角阵提取出来(如果只需要上下三角阵,则去掉tril/triu中的第二个参数)
上代码(这里使用tril和triu都是返回array形式,还需使用mat转换回矩阵):
>>> m = np.mat("1,2,3;4,5,6;7,8,9")
>>> m
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> L = np.tril(m,-1)
>>> L
array([[0, 0, 0],
[4, 0, 0],
[7, 8, 0]])
>>> U = np.triu(m,1)
>>> U
array([[0, 2, 3],
[0, 0, 6],
[0, 0, 0]])
而单独要提取对角线上的元素作为一个矩阵有如下两种方法:
1、运用np.diag两次,再使用mat转换回矩阵:
>>> D = np.diag(np.diag(m))
>>> D
array([[1, 0, 0],
[0, 5, 0],
[0, 0, 9]])
>>> D = np.mat(D)
>>> D
matrix([[1, 0, 0],
[0, 5, 0],
[0, 0, 9]])
2、运用下三角矩阵减去次下三角矩阵(即对角线下的下三角阵):
>>> D = np.tril(m) - L
>>> D
array([[1, 0, 0],
[0, 5, 0],
[0, 0, 9]])
>>> D = np.mat(D)
>>> D
matrix([[1, 0, 0],
[0, 5, 0],
[0, 0, 9]])
来源:https://blog.csdn.net/qq_41821608/article/details/120593046
猜你喜欢
- 像在下拉菜单中选择省、市这样的操作,我一直用ASP来创建生成列表函数,把它们保存在一个Include文件中,用的时候就加载。这样做确实有个不
- <?php function genpage(&$sql,$page_size=10) { global $pages,$su
- 我们通常可以使用os模块的命令进行执行cmd方法一:os.systemos.system(执行的命令)# 源码def system(*arg
- 本文讲解如何设置SQL Server数据库全文索引服务。在Microsoft SQL Server 7.0 中提供了全文索引服务(Full-
- 许多人在数据科学、机器学习、web开发、脚本编写和自动化等领域中都会使用Python,它是一种十分流行的语言。Python流行的部分原因在于
- 本文实例讲述了php简单获取复选框值的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:html:<form id="form1&quo
- 前言时隔108天,何同学在B站发布了最新的视频,《【何同学】我用108天开了个灯…》。那么就让我们用爬虫,爬取视频的弹
- 前言最近看到一个题目,看似很简单,其实里面有很深的意义,题目是Python 表达式 i += x 与 i = i + x 等价吗?如果你的回
- 1、前不久,friendfeed.com把主导航从上面,移到了右侧。现在,又改到了左侧。2、现在,twitter.com把页签(相当于二级导
- 本文实例讲述了php中数字、字符与对象判断函数用法。分享给大家供大家参考。具体分析如下:在php判断数字,字符,对象,数组等包括有参见 is
- isnull()Null 值指出变量不包含有效数据。Null 与 Empty 不同,后者指出变量未经初始化。Null 与零长度字符串 (&q
- 一、简介你一定用过那种“OCR神器”,可以把图片中的文字提取出来,极大的提高工作效率。今天,我们就来做一款实时截图识别的小工具。顾名思义,运
- 前言 本篇章主要介绍串的KMP模式匹配算法及其改进,并用Python实现KMP算法。1. BF算法 BF算法,即Bruce−ForceB
- 不知道做网络程序的朋友是否重视COOKIES作用域对于多域名或 主域与WWW二级域名同时共用一站点,设置Cookies的作用域,让整个网站用
- 在团队意见PK中,运用对方的知识背景说服对方,这就是技术性击倒。这样通常能把对方驳得哑口无言,我经常被这样击倒,甚至觉得怎么那么多牛逼的设计
- 是建立一个数据集 前面应该先定义此数据集 dim rs as adodb.recordset 然后就可以用 set rs=server.Cr
- 用Python编写关于计算图形面积的代码实现,供大家参考,具体内容如下#寒假打卡28天第7天import mathclass Round()
- 1.1.1 摘要 Join是关系型数据库系统的重要操作之一,SQL Server中包含的常用Join:内联接、外联接和交叉联接等。如果我们想
- gonews是基于 go+vue 实现的golang每日新闻浏览与检索平台项目地址: Github线上Demo:GoNews数据来源: Go
- python图像爬虫包 最近在做一些图像分类的任务时,为了扩充我们的数据集,需要在搜索引擎下爬取额外的图片来扩充我们的训练集。搞人工智能真的