python矩阵运算,转置,逆运算,共轭矩阵实例
作者:qq_41672744 发布时间:2021-09-16 17:45:22
标签:python,矩阵,转置,共轭
我就废话不多说了,大家还是直接看代码吧!
#先定义两个矩阵
X=np.array([[1,2104,5,1,45],[1,1416,3,2,40],[1,1534,3,2,30],[1,852,2,1,36]])
y=np.array([45,40,30,36])
#内积以后发现
c=np.dot(X.T,X)
c
array([[ 4, 5906, 13, 6, 151],
[ 5906, 9510932, 21074, 8856, 228012],
[ 13, 21074, 47, 19, 507],
[ 6, 8856, 19, 10, 221],
[ 151, 228012, 507, 221, 5821]])
c.I
d=np.dot(c.I,X.T)
Traceback (most recent call last):
File "<ipython-input-59-5f34dde97959>", line 1, in <module>
d=np.dot(c.I,X.T)
AttributeError: 'numpy.ndarray' object has no attribute 'I'
#说明array进行内积以后已经不是array对象,成为ndarray对象,不能再进行.I,.T,.M的操作。
#解决方法:把结果转为matrix就可以
a=np.matrix([[ 4, 5906, 13, 6, 151],
[ 5906, 9510932, 21074, 8856, 228012],
[ 13, 21074, 47, 19, 507],
[ 6, 8856, 19, 10, 221],
[ 151, 228012, 507, 221, 5821]])
a.I
matrix([[ -4.12181049e+13, 1.93633440e+11, -8.76643127e+13,
-3.06844458e+13, 2.28487459e+12],
[ 1.93633440e+11, -9.09646601e+08, 4.11827338e+11,
1.44148665e+11, -1.07338299e+10],
[ -8.76643127e+13, 4.11827338e+11, -1.86447963e+14,
-6.52609055e+13, 4.85956259e+12],
[ -3.06844458e+13, 1.44148665e+11, -6.52609055e+13,
-2.28427584e+13, 1.70095424e+12],
[ 2.28487459e+12, -1.07338299e+10, 4.85956259e+12,
1.70095424e+12, -1.26659193e+11]])
补充知识:矩阵和向量共轭
矩阵包括实数矩阵和复数矩阵。
矩阵的转置是将其行列互换位置,
矩阵的共轭转置则是在矩阵转置的基础上(行列互换位置)对其每一个元素取共轭。
形如 a+bi的复数,其共轭为a-bi。实数的共轭等于它本身。
所以,实数矩阵的共轭转置矩阵就是转置矩阵,复数矩阵的共轭转置矩阵就是行列互换位置后每个元素取共轭。
在Fortran中,其调用函数为:
CONJG(x) | 求x的共轭复数。x:C, 结果:C |
来源:https://blog.csdn.net/qq_41672744/article/details/79157169
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