python 浮点数四舍五入需要注意的地方

本文主要分享基于python的数据分析三方库pandas，numpy的一次爬坑经历，发现并分析了python语言对于浮点数精度处理不准确的问题，并在最后给出合理的解决方案。如果你也在用python处理数据，建议看一下，毕竟0.1的误差都可能造成比较大的影响。

问题出现

早上到了公司，领导发了几个文件过来，说这两天测试环境跑出来的数据，与实际情况有所出入，看看哪出的问题，尽快解决···

开始排查

先对比数据，发现并不是所有的数据都出现问题，只有10％左右的数据有这个问题，说明应该不是逻辑上的问题，初步判断可能为个别情况需要特殊处理，考虑不周导致
检查梳理各个运算模块，用debug断点调试一波，确定了数据出现偏差的模块
通过单独测试这个单元模块最终确定，涉及到两数相除结果为0.5(浮点数)的地方有问题
预期结果：np.round(0.5)=1，实际运算结果：np.round(0.5)=0，于是我做了如下的试验

# 基于python3.7版本
>>> import numpy as np

# 先看看 0 < x < 1 这个范围的结果，发现有问题
>>> np.round(0.50)
0.0
>>> np.round(0.51)
1.0
>>> np.round(0.49)
0.0

# 我担心是不是只有小数点为.5的都会呈现这种问题,所以测试了 x > 1的结果，发现还是有问题
>>> np.round(1.5)
2.0
>>> np.round(2.5)
2.0
>>> np.round(3.5)
4.0
>>> np.round(4.5)
4.0

通过对比，发现确实涉及到.5的值会有些和预想的不同，看看啥原因

分析问题

确实发现了关于浮点数(.5出现了理解上的偏差)，看看官方文档怎么解释这个现象

numpy.around(a, decimals=0, out=None)[source]
Evenly round to the given number of decimals.

# 对于恰好介于四舍五入的十进制值之间的中间值(.5)，NumPy会四舍五入为最接近的偶数值。
# 因此1.5和2.5四舍五入为2.0，-0.5和0.5四舍五入为0.0，依此类推。
For values exactly halfway between rounded decimal values,
NumPy rounds to the nearest even value.
Thus 1.5 and 2.5 round to 2.0, -0.5 and 0.5 round to 0.0, etc.

# np.around使用快速但有时不精确的算法来舍入浮点数据类型。
# 对于正小数，它等效于np.true_divide（np.rint（a * 10 **小数），10 **小数），
# 由于IEEE浮点标准[1]和 十次方缩放时引入的错误
np.around uses a fast but sometimes inexact algorithm to round floating-point datatypes.
For positive decimals it is equivalent to np.true_divide(np.rint(a * 10**decimals), 10**decimals),
which has error due to the inexact representation of decimal fractions in the IEEE floating point standard [1]
and errors introduced when scaling by powers of ten

• 其实也就是说：对于带有.5这种刚好介于中间的值，返回的是相邻的偶数值

• 白话解释：如果一个数字带有浮点数(.5)，整数部分为偶数，则返回这个偶数;整数部分奇数，则返回这个奇数+1的偶数

• 规律解释：如果整数部分能够整除2，则返回整数部分;如果整数部分不能整除2，则返回整数部分 +1
  

解决问题

先不做任何改动，看下数据误差的情形

# 我们为了先看下现象,构造如下案例
import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame({"num1": [1, 1, 1.5, 5, 7.5], "num2": [2, 3, 1, 6, 3]})

df["真实值"] = df["num1"] / df["num2"]
# 看下round函数过后的结果
df["偏差值"] = np.round(df["num1"] / df["num2"])

原始结果图片如下

不做处理，期望值和偏差值不等的情况出现

我的解决方案

• 我根据我的精度要求，构建精度范围所需要保留的小数点的最后一位，通过这个数字是否为5，判断是否需要向上取整

• 举例来说，本案例中我只需要保留整数部分的数据，那么我只需要确定小数点后第一位是否是数字5就可以了
  

上代码

import pandas as pd
import numpy as np
import math

df = pd.DataFrame({"除数": [1, 1, 1.5, 5, 7.5], "被除数": [2, 3, 1, 6, 3]})

# 记录真实值
df["真实值"] = df["除数"] / df["被除数"]

# 记录整数部分
df["辅助整数列"] = df["真实值"].apply(lambda x: math.modf(x)[1])

# 记录小数部分,因为我的最后结果精度为只保留整数部分,所以我只需要保留一个小数点位进行判断是否需要进位操作
df["辅助小数列"] = df["真实值"].apply(lambda x: str(math.modf(x)[0]).split(".")[1][0])

# 小数点后的第一位是为5，则向上取整，不是5则调用原np.round就行了
df["期望值修正"] = df.apply(lambda x: x.辅助整数列 + 1 if (x.辅助小数列 == "5") else np.round(x.真实值), axis=1)

结果如下所示

来源：https://www.tuicool.com/articles/uqQvmmQ