一步步解析Python斗牛游戏的概率

过年回家，都会约上亲朋好友聚聚会，会上经常会打麻将，斗地主，斗牛。在这些游戏中，斗牛是最受欢迎的，因为可以很多人一起玩，而且没有技术含量，都是看运气（专业术语是概率）。
斗牛的玩法是：

• 1、把牌中的JQK都拿出来
   

• 2、每个人发5张牌
   

• 3、如果5张牌中任意三张加在一起是10的 倍数，就是有牛。剩下两张牌的和的10的余数就是牛数。
   

牌的大小：

4条 > 3条 > 牛十 > 牛九 > …… > 牛一 >没有牛

而这些牌出现的概率是有多少呢？

由于只有四十张牌，所以采用了既简单，又有效率的方法枚举来计算。
计算的结果：

• 所有牌的组合数：658008

• 出现四条的组合数:360,概率 :0.05％

• 出现三条的组合数:25200,概率 :3.83％

• 出现牛十的组合数:42432,概率 :6.45％

• 出现牛九或牛八的组合数:87296,概率 :13.27％

• 出现牛一到牛七的组合数:306112,概率 :46.52％

• 出现没有牛的组合数:196608,概率 :29.88％

所以有七成的概率是有牛或以上的，所以如果你经常遇到没有牛，说明你的运气非常差或者本来是有牛的，但是你没有找出来。

Python源代码：

# encoding=utf-8
__author__ = 'kevinlu1010@qq.com'
import os
import cPickle

from copy import copy
from collections import Counter
import itertools
'''
计算斗牛游戏的概率
'''

class Poker():
 '''
 一张牌
 '''

def __init__(self, num, type):
   self.num = num # 牌数
   self.type = type # 花色

class GamePoker():
 '''
 一手牌，即5张Poker
 '''
 COMMON_NIU = 1 # 普通的牛，即牛一-牛七
 NO_NIU = 0 # 没有牛
 EIGHT_NINE_NIU = 2 # 牛九或牛八
 TEN_NIU = 3 # 牛十
 THREE_SAME = 4 # 三条
 FOUR_SAME = 5 # 四条

def __init__(self, pokers):
   assert len(pokers) == 5
   self.pokers = pokers
   self.num_pokers = [p.num for p in self.pokers]
   # self.weight = None # 牌的权重，权重大的牌胜
   # self.money_weight = None # 如果该牌赢，赢钱的权重
   self.result = self.sumary()

def is_niu(self):
   '''
   是否有牛
   :return:
   '''
   # if self.is_three_same():
   # return 0
   for three in itertools.combinations(self.num_pokers, 3):
     if sum(three) ％ 10 == 0:
       left = copy(self.num_pokers)
       for item in three:
         left.remove(item)
       point = sum(left) ％ 10
       return 10 if point == 0 else point

return 0

def is_three_same(self):
   '''
   是否3条
   :return:
   '''
   # if self.is_four_same():
   # return 0
   count = Counter([p.num for p in self.pokers])
   for num in count:
     if count[num] == 3:
       return num
   return 0

def is_four_same(self):
   '''
   是否4条
   :return:
   '''
   count = Counter([p.num for p in self.pokers])
   for num in count:
     if count[num] == 4:
       return num
   return 0

def sumary(self):
   '''
   计算牌
   '''
   if self.is_four_same():
     return GamePoker.FOUR_SAME
   if self.is_three_same():
     return GamePoker.THREE_SAME
   niu_point = self.is_niu()
   if niu_point in (8, 9):
     return GamePoker.EIGHT_NINE_NIU
   elif niu_point == 10:
     return GamePoker.TEN_NIU
   elif niu_point > 0:
     return GamePoker.COMMON_NIU
   else:
     return GamePoker.NO_NIU

def get_all_pokers():
 '''
 生成所有的Poker，共四十个
 :return:
 '''
 pokers = []
 for i in range(1, 11):
   for j in ('A', 'B', 'C', 'D'):
     pokers.append(Poker(i, j))

return pokers

def get_all_game_poker(is_new=0):
 '''
 生成所有game_poker
 :param pokers:
 :return:
 '''
 pokers = get_all_pokers()
 game_pokers = []

if not is_new and os.path.exists('game_pokers'):
   with open('game_pokers', 'r') as f:
     return cPickle.loads(f.read())

for pokers in itertools.combinations(pokers, 5): # 5代表五张牌
   game_pokers.append(GamePoker(pokers))
 with open('game_pokers', 'w') as f:
   f.write(cPickle.dumps(game_pokers))
 return game_pokers

def print_rate(game_pokers):
 total_num = float(len(game_pokers))
 four_num = len([game_poker for game_poker in game_pokers if game_poker.result == GamePoker.FOUR_SAME])
 three_num = len([game_poker for game_poker in game_pokers if game_poker.result == GamePoker.THREE_SAME])
 ten_num = len([game_poker for game_poker in game_pokers if game_poker.result == GamePoker.TEN_NIU])
 eight_nine_num = len([game_poker for game_poker in game_pokers if game_poker.result == GamePoker.EIGHT_NINE_NIU])
 common_num = len([game_poker for game_poker in game_pokers if game_poker.result == GamePoker.COMMON_NIU])
 no_num = len([game_poker for game_poker in game_pokers if game_poker.result == GamePoker.NO_NIU])
 print '所有牌的组合数：％d' ％ total_num
 print '出现四条的组合数:％d,概率 :％.2f％％' ％ (four_num, four_num * 100 / total_num)
 print '出现三条的组合数:％d,概率 :％.2f％％' ％ (three_num, three_num * 100 / total_num)
 print '出现牛十的组合数:％d,概率 :％.2f％％' ％ (ten_num, ten_num * 100 / total_num)
 print '出现牛九或牛八的组合数:％d,概率 :％.2f％％' ％ (eight_nine_num, eight_nine_num * 100 / total_num)
 print '出现牛一到牛七的组合数:％d,概率 :％.2f％％' ％ (common_num, common_num * 100 / total_num)
 print '出现没有牛的组合数:％d,概率 :％.2f％％' ％ (no_num, no_num * 100 / total_num)

def main():
 game_pokers = get_all_game_poker() # 658008种
 print_rate(game_pokers)

main()