如何利用Excel的 LINEST函数 计算线性趋势参数
发布时间:2023-07-29 04:38:26
LINEST函数用于使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,然后返回描述此直线的数组。也可以将LINEST与其他函数结合,以便计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值,包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组,所以必须以数组公式的形式输入。LINEST函数的语法如下:
LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
其中,known_y's参数是关系表达式y=mx+b中已知的y值集合。如果数组known_y's在单独一列中,则known_x's的每一列被视为一个独立的变量。如果数组known_y's在单独一行中,则known_x's的每一行被视为一个独立的变量。
known_x's参数是关系表达式y=mx+b中已知的可选x值集合。数组known_x's可以包含一组或多组变量。如果仅使用一个变量,那么只要known_x's参数和known_y's参数具有相同的维数,则它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量,则known_y's参数必须为向量(即必须为一行或一列)。如果省略known_x's参数,则假设该数组为{1,2,3,...},其大小与known_y's参数相同。
const参数为一逻辑值,用于指定是否将常量b强制设为0。如果const参数为TRUE或省略,b将按正常计算。如果const参数为FALSE,b将被设为0,并同时调整m值使y=mx。stats参数为一逻辑值,指定是否返回附加回归统计值。如果stats参数为TRUE,则LINEST函数返回附加回归统计值,这时返回的数组为{mn,mn-1,…,m1,b;sen,sen-1,…,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。如果stats参数为FALSE或省略,LINEST函数只返回系数m和常量b。
直线的公式为:y=mx+b或y=m1x1+m2x2+…+b(如果有多个区域的x值)。
其中,因变量y是自变量x的函数值。m值是与每个x值相对应的系数,b为常量。注意y、x和m可以是向量。LINEST函数返回的数组为{mn,mn-1,…,m1,b}。LINEST函数还可返回附加回归统计值。
附加回归统计值如表18-1所示。
表18-1附加回归统计值
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