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Java全排列算法字典序下的下一个排列讲解

作者：chaoweilanmaohhh　　发布时间：2023-07-30 17:44:39　

标签：java,全排列,字典序,排列

一直写过数组全排列的算法，当时接触的是使用回溯的方法，这样可以保证生成的全排列一定是按照字典序的，但是今天在做leetcode上的一道题时，问题是要你找到某个排列情况的下一个按照字典序排列的状态。

如果直接一点，大可从头开始做全排列，然后到目标状态时，在做一次即可找到要的状态，但是如果题目给的状态非常靠后，则要花费很大的代价，这样做就显得有些笨拙了。

所以做这道题的时候一直在思考如何按照字典序生成全排列。

假设此时给出的状态时5 2 4 3 1，那么下一个状态要如何确定呢？首先从人的视角来看，绝对会从序列末尾向前开始查找，例如如果给的状态时1 2 3 4 5，则很容易发现下一个状态应该是1 2 3 5 4，这样就给出了一个策略，第一步应该先找从末尾开始向前第一对非逆序数对，这当然有理由，因为如果是逆序的，说明该种情况一定是已经进行过交换了，则绝对不会是下一种情况交换的候选位置，因此会发现5 2 4 3 1中第一个非逆序数对是2 4，所以交换的候选对象应该是2（2是较小的那一个）；紧接着继续思考，应该和后面的哪一个进行交换。首先显而易见的是，2后面的子序列一定是逆序的。那么如果要和2交换并且使结果是字典序的下一个的话，那么与2交换的一定是2后面的比2大的最小的哪一个数，因此第二步就是从序列末尾开始向前查找第一个比2大的数，与2进行交换（此时为 5 3 4 2 1），那么下一步也是显而易见的，3后面的序列应该是由5 3开始的字典序最小的一个序列，因此要将3后面的序列逆置。最后得到答案5 3 1 2 4。

过程并不复杂，思路和人思考的顺序应该是一样的，直接上coding了。

public void reverse(int []nums,int l,int r){
while(l<r){
int tmp=nums[l];
nums[l]=nums[r];
nums[r]=tmp;
l++;
r--;
}
}
public void nextPermutation(int[] nums) {
if(nums.length==0||nums.length==1) return;
int i=nums.length-1;
for(;i>=1;i--){
if(nums[i]>nums[i-1])
break;
}
if(i==0){
Arrays.sort(nums);
return;
}
int index=i-1;
int diff=nums[i-1];
for(i=nums.length-1;i>=0;i--){
if(nums[i]>diff)
break;
}
int tmp=nums[index];
nums[index]=nums[i];
nums[i]=tmp;
reverse(nums,index+1,nums.length-1);
}

来源：https://blog.csdn.net/chaoweilanmaohhh/article/details/79690453

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