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Java递归来实现汉诺塔游戏,注释详细

作者：钢铁的面条　　发布时间：2023-07-05 10:33:52　

标签：Java,汉诺塔游戏,汉诺塔算法

我们很容易能想到，可以用递归来实现汉诺塔游戏。因为要将n（n>1)个盘子从“源”柱子移到“目标”柱子，我们要先把n-1个盘子从“源”柱子移到“辅助”柱子上，然后把最底下那一个盘子移到目标柱子上，最后把“辅助柱”上的n-1个盘子移动到目标柱子上。n==1时直接移到目标柱上，也是递归的出口。

有了以上思路的铺垫，就可以开始实现代码了。


public class HanoiDemo {
   public static int hanoiCalledCount = 0;//成员变量记录操作次数

//汉诺塔游戏是一种二路递归
   public static void main(String[] args) {
       hanoi(3,"A","B","C");
       System.out.println("执行"+hanoiCalledCount+"步");
   }

public static void hanoi(int n,String source,String target,String assist){
       if(n<=0){
           System.out.println("n要大于零");
       }
       if(n==1){//递归的出口，n==1时直接移到目标柱上
           System.out.printf("把一个盘子从％s柱子上移动到％s柱子上\n",source,target);
           hanoiCalledCount++;//计数器加一
       }else{
           //先把n-1个盘子从“源”柱子移到“辅助”柱子上
           hanoi(n-1,source,assist,target);
           //把最底下那一个盘子移到目标柱子上
           System.out.printf("把一个盘子从％s柱子上移动到％s柱子上\n",source,target);
           hanoiCalledCount++;//计数器加一
           //把“辅助柱”上的n-1个盘子移动到目标柱子上
           hanoi(n-1,assist,target,source);
       }
   }
}

运行结果如下，大家可以尝试验证一下是否正确。

Java递归来实现汉诺塔游戏,注释详细

当n==2时，要操作3次

当n==3时，要操作7次

当n==4时，要操作15次

相信大家已经猜出规律了，操作次数==n^2-1

可见，随着盘子个数n的增加，操作次数以n^2增加，所以，自己玩汉诺塔游戏的是时候建议数字不要超过20。

来源：https://blog.csdn.net/m0_53653818/article/details/121524416

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