Java删除二叉搜索树最大元素和最小元素的方法详解

本文实例讲述了Java删除二叉搜索树最大元素和最小元素的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

在前面一篇《Java二叉搜索树遍历操作》中完成了树的遍历，这一节中将对如何从二叉搜索树中删除最大元素和最小元素做介绍：
我们要想删除二分搜索树的最小值和最大值，就需要先找到二分搜索树的最小值和最大值，其实也还是很容易的，因为根据二叉搜索树的特点，它的左子树一定比当前节点要小，所以二叉搜索树的最小值一定是左子树一直往下走，一直走到底。同样在二叉搜索树中，右子树节点值，一定比当前节点要大，所以右子树一直往下走，就一定是最大值。

注意向左走一直到走不动并不是一定要达到叶子节点，只用达到走不动为止，看下图的例子:

向左走到16就走不动了，但是16下面还有元素。

一、查询操作

1.1 查询二分搜索树的最小节点

// 寻找二分搜索树的最小元素
 public E minimum() {
   if (size == 0) {
     throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
   }

Node ninNode = minimum(root);
   return ninNode.e;
 }

// 返回以node为根的二分搜索树的最小值所在的节点
 private Node minimum(Node node) {
   if (node.left == null) {
     return node;
   }

//返回相应的节点的左子树的最小值
   return minimum(node.left);
 }

1.2 查询二分搜索树的最大节点

// 寻找二分搜索树的最大元素
 public E maxmum() {
   if (size == 0)
     throw new IllegalArgumentException("BST is empty");
   Node maxNode = maxmum(root);

return maxNode.e;
 }

// 返回以node为根的二分搜索树的最大值所在的节点
 private Node maxmum(Node node) {
   if (node.right == null) {
     return node;
   }

return maxmum(node.right);
 }

二、删除操作

删除最小值的思路：
1）如果要删除的节点是叶子节点，那么直接删除
2）如果要删除的节点下面有右子树，那么只用将其下的右子树整体上移成为上一个节点的左子树即可

当删除22这个节点后，把33这个节点及其以下的子树变成41节点的左子树即可。

2.1 删除最小值

public E removeMin() {
   E ret = minimum();//获取最小元素
   root = removeMin(root);

return ret;
 }

// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点
 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
 private Node removeMin(Node node) {

// 递归的终止条件，当前节点没有左子树了，那么就是最小节点了
   // 如果是最小节点，我们要做的是删除当前节点，但是当前节点很可能是有右子树的
   // 我们先把该节点的右子树节点保存，然后就删除掉该右子树节点，最后把右子树节点返回即可
   if (node.left == null) {
     Node rightNode = node.right;
     node.right = null; //左节点为空了，让右子树也为空，相当于脱离了树
     size--;
     return rightNode;//返回右子树是为了后面的绑定操作
   }

// 没有递归到底的情况，那么就递归调用其左子树，这个调用的过程会返回被删除节点的右子树，
   //将返回的右子树重新绑定到上一层的node的左节点上就相当于彻底删除了那个元素
   node.left = removeMin(node.left);

return node;// 删除后，根节点依然是node，返回即可
 }

2.2 删除最大值

// 从二分搜索树中删除最大值所在节点
 public E removeMax() {
   E ret = maxmum();
   root = removeMax(root);
   return ret;
 }

// 删除掉以node为根的二分搜索树中的最大节点
 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
 private Node removeMax(Node node) {
   if (node.right == null) {
     Node leftNode = node.left;
     node.left = null;
     size--;
     return leftNode;
   }

node.right = removeMax(node.right);//等号"="左边的相当于上一次的right,右边相当于下一次返回的结果
   return node;

}

 源码地址 https://github.com/FelixBin/dataStructure/blob/master/src/BST/BST.java

希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。

来源：https://www.cnblogs.com/wfaceboss/p/10687550.html