Java编程实现A*算法完整代码

前言

A*搜寻算法俗称A星算法。这是一种在图形平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中

通过二维数组构建的一个迷宫，“％”表示墙壁，A为起点，B为终点，“#”代表障碍物，“*”代表算法计算后的路径

本文实例代码结构：

％ ％ ％ ％ ％ ％ ％  
％ o o o o o ％  
％ o o # o o ％  
％ A o # o B ％  
％ o o # o o ％  
％ o o o o o ％  
％ ％ ％ ％ ％ ％ ％  
=============================
经过A*算法计算后
=============================
％ ％ ％ ％ ％ ％ ％  
％ o o * o o ％  
％ o * # * o ％  
％ A o # o B ％  
％ o o # o o ％  
％ o o o o o ％  
％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ <

算法理论

算法的核心公式为：F=G+H

把地图上的节点看成一个网格。

G=从起点A,沿着产生的路径，移动到网格上指定节点的移动消耗，在这个例子里，我们令水平或者垂直移动的耗费为10，对角线方向耗费为14。我们取这些值是因为沿对角线

的距离是沿水平或垂直移动耗费的的根号2，或者约1.414倍。为了简化，我们用10和14近似。

既然我们在计算沿特定路径通往某个方格的G值，求值的方法就是取它父节点的G值，然后依照它相对父节点是对角线方向或者直角方向(非对角线)，分别增加14和10。例子中这

个方法的需求会变得更多，因为我们从起点方格以外获取了不止一个方格。

H=从当前格移动到终点B的预估移动消耗。为什么叫”预估“呢，因为我们没有办法事先知道路径的长度，这里我们使用曼哈顿方法，它计算从当前格到目的格之间水平和垂直

的方格的数量总和，忽略对角线方向。然后把结果乘以10。

F的值是G和H的和，这是我们用来判断优先路径的标准，F值最小的格，我们认为是优先的路径节点。

实现步骤

算法使用java写的，先看一看节点类的内容

package a_star_search;
/**
* 节点类
* @author zx
*
*/
public class Node {
 private int x; //x坐标
 private int y; //y坐标
 private String value;  //表示节点的值
 private double FValue = 0; //F值
 private double GValue = 0; //G值
 private double HValue = 0; //H值
 private boolean Reachable; //是否可到达（是否为障碍物）
 private Node PNode;   //父节点

public Node(int x, int y, String value, boolean reachable) {
   super();
   this.x = x;
   this.y = y;
   this.value = value;
   Reachable = reachable;
 }

public Node() {
   super();
 }

public int getX() {
   return x;
 }
 public void setX(int x) {
   this.x = x;
 }
 public int getY() {
   return y;
 }
 public void setY(int y) {
   this.y = y;
 }
 public String getValue() {
   return value;
 }
 public void setValue(String value) {
   this.value = value;
 }
 public double getFValue() {
   return FValue;
 }
 public void setFValue(double fValue) {
   FValue = fValue;
 }
 public double getGValue() {
   return GValue;
 }
 public void setGValue(double gValue) {
   GValue = gValue;
 }
 public double getHValue() {
   return HValue;
 }
 public void setHValue(double hValue) {
   HValue = hValue;
 }
 public boolean isReachable() {
   return Reachable;
 }
 public void setReachable(boolean reachable) {
   Reachable = reachable;
 }
 public Node getPNode() {
   return PNode;
 }
 public void setPNode(Node pNode) {
   PNode = pNode;
 }  
}

还需要一个地图类，在map的构造方法中，我通过创建节点的二维数组来实现一个迷宫地图，其中包括起点和终点

package a_star_search;
public class Map {
private Node[][] map;
//节点数组
private Node startNode;
//起点
private Node endNode;
//终点
public Map() {
map = new Node[7][7];
for (int i = 0;i<7;i++){
for (int j = 0;j<7;j++){
map[i][j] = new Node(i,j,"o",true);
}
}
for (int d = 0;d<7;d++){
map[0][d].setValue("％");
map[0][d].setReachable(false);
map[d][0].setValue("％");
map[d][0].setReachable(false);
map[6][d].setValue("％");
map[6][d].setReachable(false);
map[d][6].setValue("％");
map[d][6].setReachable(false);
}
map[3][1].setValue("A");
startNode = map[3][1];
map[3][5].setValue("B");
endNode = map[3][5];
for (int k = 1;k<=3;k++){
map[k+1][3].setValue("#");
map[k+1][3].setReachable(false);
}
}
<span style="white-space:pre">  </span>//展示地图
public void ShowMap(){
for (int i = 0;i<7;i++){
for (int j = 0;j<7;j++){
System.out.print(map[i][j].getValue()+" ");
}
System.out.println("");
}
}
public Node[][] getMap() {
return map;
}
public void setMap(Node[][] map) {
this.map = map;
}
public Node getStartNode() {
return startNode;
}
public void setStartNode(Node startNode) {
this.startNode = startNode;
}
public Node getEndNode() {
return endNode;
}
public void setEndNode(Node endNode) {
this.endNode = endNode;
}
}

下面是最重要的AStar类

操作过程

1从起点A开始，并且把它作为待处理点存入一个“开启列表”，这是一个待检查方格的列表。

2寻找起点周围所有可到达或者可通过的方格，跳过无法通过的方格。也把他们加入开启列表。为所有这些方格保存点A作为“父方格”。当我们想描述路径的时候，父方格的资

料是十分重要的。后面会解释它的具体用途。

3从开启列表中删除起点A，把它加入到一个“关闭列表”，列表中保存所有不需要再次检查的方格。

经过以上步骤，“开启列表”中包含了起点A周围除了障碍物的所有节点。他们的父节点都是A,通过前面讲的F=G+H的公式，计算每个节点的G，H，F值，并按照F的值大小，从小

到大进行排序。并对F值最小的那个节点做以下操作

4，把它从开启列表中删除，然后添加到关闭列表中。

5，检查所有相邻格子。跳过那些不可通过的(1.在”关闭列表“中，2.障碍物)，把他们添加进开启列表，如果他们还不在里面的话。把选中的方格作为新的方格的父节点。

6，如果某个相邻格已经在开启列表里了，检查现在的这条路径是否更好。换句话说，检查如果我们用新的路径到达它的话，G值是否会更低一些。如果不是，那就什么都不

做。（这里，我的代码中并没有判断）

7，我们重复这个过程，直到目标格（终点“B”）被添加进“开启列表”，说明终点B已经在上一个添加进“关闭列表”的节点的周围，只需走一步，即可到达终点B。

8，我们将终点B添加到“关闭列表”

9，最后一步，我们要将从起点A到终点B的路径表示出来。父节点的作用就显示出来了，通过“关闭列表”中的终点节点的父节点，改变其value值，顺藤摸瓜即可以显示出路径。

看看代码

package a_star_search;
import java.util.ArrayList;
public class AStar {
/**
  * 使用ArrayList数组作为“开启列表”和“关闭列表”
  */
ArrayList<Node> open = new ArrayList<Node>();
ArrayList<Node> close = new ArrayList<Node>();
/**
  * 获取H值
  * @param currentNode：当前节点
  * @param endNode：终点
  * @return
  */
public double getHValue(Node currentNode,Node endNode){
return (Math.abs(currentNode.getX() - endNode.getX()) + Math.abs(currentNode.getY() - endNode.getY()))*10;
}
/**
  * 获取G值
  * @param currentNode：当前节点
  * @return
  */
public double getGValue(Node currentNode){
if(currentNode.getPNode()!=null){
if(currentNode.getX()==currentNode.getPNode().getX()||currentNode.getY()==currentNode.getPNode().getY()){
//判断当前节点与其父节点之间的位置关系（水平？对角线）
return currentNode.getGValue()+10;
}
return currentNode.getGValue()+14;
}
return currentNode.getGValue();
}
/**
  * 获取F值 ： G + H
  * @param currentNode
  * @return
  */
public double getFValue(Node currentNode){
return currentNode.getGValue()+currentNode.getHValue();
}
/**
  * 将选中节点周围的节点添加进“开启列表”
  * @param node
  * @param map
  */
public void inOpen(Node node,Map map){
int x = node.getX();
int y = node.getY();
for (int i = 0;i<3;i++){
for (int j = 0;j<3;j++){
//判断条件为：节点为可到达的（即不是障碍物，不在关闭列表中），开启列表中不包含，不是选中节点
if(map.getMap()[x-1+i][y-1+j].isReachable()&&!open.contains(map.getMap()[x-1+i][y-1+j])&&!(x==(x-1+i)&&y==(y-1+j))){
map.getMap()[x-1+i][y-1+j].setPNode(map.getMap()[x][y]);
//将选中节点作为父节点
map.getMap()[x-1+i][y-1+j].setGValue(getGValue(map.getMap()[x-1+i][y-1+j]));
map.getMap()[x-1+i][y-1+j].setHValue(getHValue(map.getMap()[x-1+i][y-1+j],map.getEndNode()));
map.getMap()[x-1+i][y-1+j].setFValue(getFValue(map.getMap()[x-1+i][y-1+j]));
open.add(map.getMap()[x-1+i][y-1+j]);
}
}
}
}
/**
  * 使用冒泡排序将开启列表中的节点按F值从小到大排序
  * @param arr
  */
public void sort(ArrayList<Node> arr){
for (int i = 0;i<arr.size()-1;i++){
for (int j = i+1;j<arr.size();j++){
if(arr.get(i).getFValue() > arr.get(j).getFValue()){
Node tmp = new Node();
tmp = arr.get(i);
arr.set(i, arr.get(j));
arr.set(j, tmp);
}
}
}
}
/**
  * 将节点添加进”关闭列表“
  * @param node
  * @param open
  */
public void inClose(Node node,ArrayList<Node> open){
if(open.contains(node)){
node.setReachable(false);
//设置为不可达
open.remove(node);
close.add(node);
}
}
public void search(Map map){
//对起点即起点周围的节点进行操作
inOpen(map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()],map);
close.add(map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()]);
map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()].setReachable(false);
map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()].setPNode(map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()]);
sort(open);
//重复步骤
do{
inOpen(open.get(0), map);
inClose(open.get(0), open);
sort(open);
}
while(!open.contains(map.getMap()[map.getEndNode().getX()][map.getEndNode().getY()]));
//知道开启列表中包含终点时，循环退出
inClose(map.getMap()[map.getEndNode().getX()][map.getEndNode().getY()], open);
showPath(close,map);
}
/**
  * 将路径标记出来
  * @param arr
  * @param map
  */
public void showPath(ArrayList<Node> arr,Map map) {
if(arr.size()>0){
Node node = new Node();
//<span style="white-space:pre">    </span>node = map.getMap()[map.getEndNode().getX()][map.getEndNode().getY()];
//<span style="white-space:pre">    </span>while(!(node.getX() ==map.getStartNode().getX()&&node.getY() ==map.getStartNode().getY())){
//<span style="white-space:pre">    </span>node.getPNode().setValue("*");
//<span style="white-space:pre">    </span>node = node.getPNode();
//<span style="white-space:pre">  </span>}
}
//<span style="white-space:pre">  </span>map.getMap()[map.getStartNode().getX()][map.getStartNode().getY()].setValue("A");
}
}

最后写一个Main方法

package a_star_search;

public class MainTest {

public static void main(String[] args) {
   Map map = new Map();
   AStar aStar = new AStar();
   map.ShowMap();
   aStar.search(map);
   System.out.println("=============================");
   System.out.println("经过A*算法计算后");
   System.out.println("=============================");
   map.ShowMap();  
 }
}

修改地图再测试一下，看看效果

％ ％ ％ ％ ％ ％ ％
％ o o o o o ％
％ o o # o o ％
％ A o # o B ％
％ o o # o o ％
％ o o o o o ％
％ ％ ％ ％ ％ ％ ％
=============================
经过A*算法计算后
=============================
％ ％ ％ ％ ％ ％ ％
％ o o o o o ％
％ o o # o o ％
％ A o # o B ％
％ o o # o o ％
％ o o o o o ％
％ ％ ％ ％ ％ ％ ％

总结

保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数h(n)的选取：估价值h(n)<=n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到

最优解。如果估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

最大的感触就是：做事最忌三天打渔，两天晒网。量可以不大，但必须有连续性，贵在坚持。

希望每一个程序员，都能开心的敲着代码，做自己喜欢做的事。

来源：http://blog.csdn.net/u014735301/article/details/40039595