彻底搞定堆排序:二叉堆

二叉堆

什么是二叉堆

二叉堆本质上是一种完全二叉树，它分为两个类型

• 最大堆：最大堆的任何一个父节点的值，都大于等于它的左、右孩子节点的值（堆顶就是整个堆的最大元素）

• 最小堆：最小堆的任何一个父节点的值，都小于等于它的左、右孩子节点的值（堆顶就是整个堆的最小元素）

二叉堆的根节点叫做堆顶

二叉堆的基本操作

• 插入节点

• 删除节点

• 构建二叉堆

这几种操作都基于堆的自我调整，所谓堆自我调整，就是把一个不符合堆的完全二叉树，调整成一个堆，下面以最小堆为例。

插入

插入节点0的过程

删除

删除节点的过程和插入的过程刚好相反，所删除的是处于堆顶的节点。例如删除1

• 为了维持完全二叉树的结构，把堆的最后一个元素临时补充到堆顶

• 删除原来10的位置

• 对堆顶的节点10执行下沉操作

构建

构建二叉堆，也就是把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆，本质就是让所有的非叶子节点一次下沉

二叉堆代码实现

二查堆虽然是一颗完全二叉树，但它的存储方式并不是链式的，而是顺序存储，换句话说，二叉堆的所有节点都存储在数组中

当父节点为parent时，左孩子为2 * parent + 1；右孩子为2 * parent + 2

/**
* @author ：zsy
* @date ：Created 2021/5/17 9:41
* @description：二叉堆
*/
public class HeapTest {
   public static void main(String[] args) {
       int[] arr = {1, 3, 2, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 0};
       Heap heap = new Heap(arr);
       heap.upAdjust(arr);
       System.out.println(Arrays.toString(arr));
       arr = new int[]{7, 1, 3, 10, 5, 2, 8, 9, 6};
       heap = new Heap(arr);
       heap.buildHead();
       System.out.println(Arrays.toString(arr));
   }
}
class Heap {
   private int[] arr;
   public Heap(int[] arr) {
       this.arr = arr;
   }
   public void buildHead() {
       //从最后一个非叶子节点开始，依次下沉
       for (int i = (arr.length - 2) / 2; i >= 0; i--) {
           downAdjust(arr, i, arr.length);
       }
   }
   private void downAdjust(int[] arr, int parentIndex, int length) {
       int temp = arr[parentIndex];
       int childrenIndex = parentIndex * 2 + 1;
       while (childrenIndex < length) {
           //如果有右孩子，并且右孩子小于左孩子，那么定位到右孩子
           if (childrenIndex + 1 < length && arr[childrenIndex + 1] < arr[childrenIndex]) {
               childrenIndex++;
           }
           //如果父节点小于较小孩子节点的值，直接跳出
           if (temp <= arr[childrenIndex]) break;
           //无需交换，单向赋值
           arr[parentIndex] = arr[childrenIndex];
           parentIndex = childrenIndex;
           childrenIndex = 2 * childrenIndex + 1;
       }
       arr[parentIndex] = temp;
   }
   public void upAdjust(int[] arr) {
       int childrenIndex = arr.length - 1;
       int parentIndex = (childrenIndex - 1) / 2;
       int temp = arr[childrenIndex];
       while (childrenIndex > 0 && temp < arr[parentIndex]) {
           //单向赋值
           arr[childrenIndex] = arr[parentIndex];
           childrenIndex = parentIndex;
           parentIndex = (parentIndex - 1) / 2;
       }
       arr[childrenIndex] = temp;
   }
}

结果：

[0, 1, 2, 6, 3, 7, 8, 9, 10, 5]
[1, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9, 10]

来源：https://blog.csdn.net/qq_45796208/article/details/117094130