C++ OpenCV单峰三角阈值法Thresh_Unimodal详解

需求说明

在对图像进行处理时，经常会有这类需求：想通过阈值对图像进行二值化分割，以提取自己感兴趣的区域，常见的阈值分割方法有常数分割、最大类间方差法、双峰分割、三角法等等，不同的场景应用不同的阈值方法。

今天要讲的方法，适合当图像的直方图具有明显单峰特征时使用，结合了三角法的原理而设计，相比较OpenCV自带的三角法，好处是可以根据自身需求合理修改函数；如果用OpenCV库的函数，只有一个接口，若不能达到较理想的应用效果，就束手无策了。

下面介绍具体实现流程。

具体流程

1）取图像的灰度图，并遍历统计0-255各个灰度值所出现的次数。

cv::Mat src = imread("test.jpg", 0);
cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1);
for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
{
for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
{
hist.at<float>(0, src.at <uchar>(i, j))++;
}
}

2）去除0和255的直方图数据，这一步就是OpenCV三角法所没有的。很多人可能不理解为什么要这一步，在你对图像进行阈值化时如果提前进行了相关的运算，可能导致结果大于255的数值全部变为255，或者数值低于0的数值全部变为0，这就使得0和255的数值其实涵盖了许多数值，呈累加态，很容易形成双峰，这样就很难找到我们真正想要的峰。例如0和255的数值都是10000左右,0略大一些，而我们的真峰是在250左右的灰度值，数值只有8000多，那么在后续阈值计算时就会因为峰的方向错了而带来毁灭性打击。别觉得我说夸张了，只有自己去碰碰壁才能深刻领悟我说的。

hist.at<float>(0, 255) = 0;
hist.at<float>(0, 0) = 0;

3）确认峰值位置，maxidx是峰值对应的灰度值，max是峰值高度，也是灰度值对应数据的个数。

float max = 0;
int maxidx = 0;
for (int i = 0; i < 256; ++i)
{
if (hist.at<float>(0, i) > max)
{
max = hist.at<float>(0, i);
maxidx = i;
}
}

4）判断峰值在左侧还是右侧，true为左侧，false为右侧。

bool lr = maxidx < 127;

5）当在左侧时，连接峰值(maxidx,max)和(255,0)点，用两点建立直线公式，如下图所示公式。 L的表达式可以转换为Ax+By+C=0的形式，A是-max，B是maxidx-255，C是max*255，在结合距离公式可以计算出直方图曲线上每个点到直线的距离，取距离最长的那个点作为阈值。

if (lr)
{
float A = float(-max);
float B = float(maxidx - 255);
float C = float(max * 255);

for (int i = maxidx + 1; i < 256; ++i)
{
float x0 = float(i);
float y0 = hist.at<float>(0, i);
float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
if (d > maxd)
{
maxd = d;
maxdidx = i;
}
}
}

6）右侧同理，连接峰值(maxidx,max)和(0,0)点，公式ABC如代码所示。

else {
float A = float(-max);
float B = float(maxidx);
float C = 0.0f;

for (int i = 0; i < maxidx; ++i)
{
float x0 = float(i);
float y0 = hist.at<float>(0, i);
float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
if (d > maxd)
{
maxd = d;
maxdidx = i;
}
}
}

7）二值化，完成。

result.setTo(255, src > maxdidx);
idx = maxdidx;
return result;

功能函数

// 单峰三角阈值法
cv::Mat Thresh_Unimodal(cv::Mat &src, int& idx)
{
cv::Mat result = cv::Mat::zeros(src.size(), CV_8UC1);

// 统计直方图
cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1);
for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
{
for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
{
hist.at<float>(0, src.at<uchar>(i, j))++;
}
}
hist.at<float>(0, 255) = 0;
hist.at<float>(0, 0) = 0;
// 搜索最大值位置
float max = 0;
int maxidx = 0;
for (int i = 0; i < 256; ++i)
{
if (hist.at<float>(0, i) > max)
{
max = hist.at<float>(0, i);
maxidx = i;
}
}
// 判断最大点在哪一侧，true为左侧，false为右侧
bool lr = maxidx < 127;

float maxd = 0;
int maxdidx = 0;
// 假设在左侧
if (lr)
{
float A = float(-max);
float B = float(maxidx - 255);
float C = float(max * 255);

for (int i = maxidx + 1; i < 256; ++i)
{
float x0 = float(i);
float y0 = hist.at<float>(0, i);
float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
if (d > maxd)
{
maxd = d;
maxdidx = i;
}
}
}
// 假设在右侧
else {
float A = float(-max);
float B = float(maxidx);
float C = 0.0f;

for (int i = 0; i < maxidx; ++i)
{
float x0 = float(i);
float y0 = hist.at<float>(0, i);
float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
if (d > maxd)
{
maxd = d;
maxdidx = i;
}
}
}

// 二值化
result.setTo(255, src > maxdidx);
idx = maxdidx;
return result;
}

C++测试代码

#include <iostream>
#include <time.h>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

cv::Mat DrawHistImg(cv::Mat &hist);
cv::Mat Thresh_Unimodal(cv::Mat &src, int& idx);

int main()
{
cv::Mat src = imread("test.jpg", 0);

// 绘制均衡化后直方图
cv::Mat hrI = DrawHistImg(src);

// 单峰三角阈值法
int thresh;
cv::Mat result = Thresh_Unimodal(src, thresh);

cout << " thresh: " << thresh << endl;

imshow("original", src);
imshow("hist", hrI);
imshow("result", result);
waitKey(0);

return 0;
}

// 绘制简易直方图
cv::Mat DrawHistImg(cv::Mat &src)
{
cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1);
for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
{
for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
{
hist.at<float>(0, src.at <uchar>(i, j))++;
}
}
cv::Mat histImage = cv::Mat::zeros(540, 1020, CV_8UC1);
const int bins = 255;
double maxValue;
cv::Point2i maxLoc;
cv::minMaxLoc(hist, 0, &maxValue, 0, &maxLoc);
int scale = 4;
int histHeight = 540;

for (int i = 0; i < bins; i++)
{
float binValue = (hist.at<float>(i));
int height = cvRound(binValue * histHeight / maxValue);
cv::rectangle(histImage, cv::Point(i * scale, histHeight),
cv::Point((i + 1) * scale - 1, histHeight - height), cv::Scalar(255), -1);

}
return histImage;
}

// 单峰三角阈值法
cv::Mat Thresh_Unimodal(cv::Mat &src, int& idx)
{
cv::Mat result = cv::Mat::zeros(src.size(), CV_8UC1);

// 统计直方图
cv::Mat hist = cv::Mat::zeros(1, 256, CV_32FC1);
for (int i = 0; i < src.rows; ++i)
{
for (int j = 0; j < src.cols; ++j)
{
hist.at<float>(0, src.at<uchar>(i, j))++;
}
}
hist.at<float>(0, 255) = 0;
hist.at<float>(0, 0) = 0;
// 搜索最大值位置
float max = 0;
int maxidx = 0;
for (int i = 0; i < 256; ++i)
{
if (hist.at<float>(0, i) > max)
{
max = hist.at<float>(0, i);
maxidx = i;
}
}
// 判断最大点在哪一侧，true为左侧，false为右侧
bool lr = maxidx < 127;

float maxd = 0;
int maxdidx = 0;
// 假设在左侧
if (lr)
{
float A = float(-max);
float B = float(maxidx - 255);
float C = float(max * 255);

for (int i = maxidx + 1; i < 256; ++i)
{
float x0 = float(i);
float y0 = hist.at<float>(0, i);
float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
if (d > maxd)
{
maxd = d;
maxdidx = i;
}
}
}
// 假设在右侧
else {
float A = float(-max);
float B = float(maxidx);
float C = 0.0f;

for (int i = 0; i < maxidx; ++i)
{
float x0 = float(i);
float y0 = hist.at<float>(0, i);
float d = abs(A * x0 + B * y0 + C) / std::sqrt(A * A + B * B);
if (d > maxd)
{
maxd = d;
maxdidx = i;
}
}
}

// 二值化
result.setTo(255, src > maxdidx);
idx = maxdidx;
return result;
}

测试效果

图1 原图灰度图

图2 直方图

图3 阈值图

图4 阈值结果

通过imagewatch插件可以观察阈值203是不是在距离最远的位置，答案是肯定的。

如果函数有什么可以改进完善的地方，非常欢迎大家指出，一同进步何乐而不为呢~ 

来源：https://blog.csdn.net/zhaitianbao/article/details/121790192