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Java常用排序算法及性能测试集合

　　发布时间：2022-01-15 22:29:09　

标签：Java,排序算法,性能测试

现在再回过头理解，结合自己的体会，选用最佳的方式描述这些算法，以方便理解它们的工作原理和程序设计技巧。本文适合做java面试准备的材料阅读。

先附上一个测试报告：

Array length: 20000
bubbleSort : 766 ms
bubbleSortAdvanced : 662 ms
bubbleSortAdvanced2 : 647 ms
selectSort : 252 ms
insertSort : 218 ms
insertSortAdvanced : 127 ms
insertSortAdvanced2 : 191 ms
binaryTreeSort : 3 ms
shellSort : 2 ms
shellSortAdvanced : 2 ms
shellSortAdvanced2 : 1 ms
mergeSort : 3 ms
quickSort : 1 ms
heapSort : 2 ms

通过测试，可以认为，冒泡排序完全有理由扔进垃圾桶。它存在的唯一理由可能是最好理解。希尔排序的高效性是我没有想到的；堆排序比较难理解和编写，要有宏观的思维。

package algorithm.sort;

import java.lang.reflect.Method;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

/**
* Java常用排序算法及性能测试集合
*
* 本程序集合涵盖常用排序算法的编写，并在注释中配合极其简单的特例讲解了各种算法的工作原理，以方便理解和吸收；
* 程序编写过程中吸收了很多 * 和别人blog上面的例子，并结合自己的思考，选择并改进一个最容易让人理解的写法
*（尤其是快速排序，我觉得我写的算法最好理解）。
* 同时包含一个集中式的性能测试和正确性测试方法，方便观测。
* @author /link.php?url=http://blog.csdn.net/sunxing007
* 转载请注明来自/link.php?url=http://blog.csdn.net/sunxing007
*/
public class SortUtil {
// 被测试的方法集合
static String[] methodNames = new String[]{
 "bubbleSort",
 "bubbleSortAdvanced",
 "bubbleSortAdvanced2",
 "selectSort",
 "insertSort",
 "insertSortAdvanced",
 "insertSortAdvanced2",
 "binaryTreeSort",
 "shellSort",
 "shellSortAdvanced",
 "shellSortAdvanced2",
 "mergeSort",
 "quickSort",
 "heapSort"
};
 public static void main(String[] args) throws Exception{
 //correctnessTest();
 performanceTest(20000);
 }

 /**
 * 正确性测试 
 * 简单地测试一下各个算法的正确性 
 * 只是为了方便观测新添加的算法是否基本正确； 
 * @throws Exception 主要是反射相关的Exception； 
 */
 public static void correctnessTest() throws Exception{
 int len = 10;
 int[] a = new int[len];
 for(int i=0; i<methodNames.length; i++){
 for(int j=0; j<a.length; j++){
 a[j] = (int)Math.floor(Math.random()*len*2);
 }
 Method sortMethod = null;
 sortMethod = SortUtil.class.getDeclaredMethod(methodNames[i], a.getClass());
 Object o = sortMethod.invoke(null, a);
 System.out.print(methodNames[i] + " : ");
 if(o==null){
 System.out.println(Arrays.toString(a));
 }
 else{
 //兼顾mergeSort，它的排序结果以返回值的形式出现；
 System.out.println(Arrays.toString((int[])o));
 }
 }
 }

 /**
 * 性能测试 
 * 数组长度用参数len传入，每个方法跑20遍取耗时平均值； 
 * @param len 数组长度建议取10000以上，否则有些算法会显示耗时为0； 
 * @throws Exception 主要是反射相关的Exception； 
 */
 public static void performanceTest(int len) throws Exception{
 int[] a = new int[len];
 int times = 20;

 System.out.println("Array length: " + a.length);
 for(int i=0; i<methodNames.length; i++){
 Method sortMethod = null;
 sortMethod = SortUtil.class.getDeclaredMethod(methodNames[i], a.getClass());
 int totalTime = 0;
 for(int j=0; j<times; j++){
 for(int k=0; k<len; k++){
 a[k] = (int)Math.floor(Math.random()*20000);
 }
 long start = new Date().getTime();
 sortMethod.invoke(null, a);
 long end = new Date().getTime();
 totalTime +=(end-start);
 }
 System.out.println(methodNames[i] + " : " + (totalTime/times) + " ms");
 //System.out.println(Arrays.toString(a));
 }
 }

 /**
 * 最原始的冒泡交换排序; 
 * 两层遍历，外层控制扫描的次数，内层控制比较的次数； 
 * 外层每扫描一次，就有一个最大的元素沉底；所以内层的比较次数将逐渐减小； 
 */
 public static void bubbleSort(int[] a){
 for(int i=0; i<a.length; i++){
 for(int j=0; j<a.length-i-1; j++){
 if(a[j]>a[j+1]){
 int tmp = a[j];
 a[j] = a[j+1];
 a[j+1] = tmp;
 }
 }
 }
 }

 /**
 * 改进的冒泡法 
 * 改进之处在于：设一个标志位，如果某趟跑下来，没有发生交换，说明已经排好了； 
 */
 public static void bubbleSortAdvanced(int[] a){
 int k = a.length-1;
 boolean flag = true;
 while(flag){
 flag = false;
 for(int i=0;i<k;i++){
 if(a[i]>a[i+1]){
 int tmp = a[i];
 a[i] = a[i+1];
 a[i+1] = tmp;
 //有交换则继续保持标志位；
 flag = true;
 }
 }
 k--;
 }
 }

 /**
 * 改进的冒泡法2 
 * 改进之处在于吸收上面的思想(没有交换意味着已经有序)，如果局部的已经是有序的，则后续的比较就不需要再比较他们了。 
 * 比如：3142 5678，假如刚刚做完了2和4交换之后，发现这趟比较后续再也没有发生交换，则后续的比较只需要比到4即可； 
 * 该算法就是用一个标志位记录某趟最后发生比较的地点； 
 */
 public static void bubbleSortAdvanced2(int[] a){
 int flag = a.length - 1;
 int k;
 while(flag>0){
 k = flag;
 flag = 0;
 for(int i=0; i<k; i++){
 if(a[i] > a[i+1]){
 int tmp = a[i];
 a[i] = a[i+1];
 a[i+1] = tmp;
 //有交换则记录该趟最后发生比较的地点；
 flag = i+1;
 }
 }
 }
 }

 /**
 * 插入排序
 *
 * 关于插入排序，这里有几个约定，从而可以快速理解算法： 
 * i: 无序表遍历下标；i<n-1； 
 * j: 有序表遍历下表；0<=j<i; 
 * a[i]:表示当前被拿出来做插入排序的无序表头元素； 
 * a[j]:有序表中的任意元素； 
 * 
 * 算法关键点：把数组分割为a[0~i-1]有序表，a[i~n-1]无序表；每次从无序表头部取一个， 
 * 把它插入到有序表适当的位置，直到无序表为空； 
 * 初始时，a[0]为有序表，a[1~n-1]为无序表； 
 */
 public static void insertSort(int[] a){
 //从无序表头开始遍历；
 for(int i=1; i<a.length; i++){
 int j;
 //拿a[i]和有序表元素依次比较，找到一个恰当的位置；
 for(j=i-1;j>=0; j--){
 if(a[j] < a[i]){
 break;
 }
 }
 //如果找到恰当的位置，则从该位置开始，把元素朝后移动一格，为插入的元素腾出空间；
 if(j!=(i-1)){
 int tmp = a[i];
 int k;
 for(k = i-1; k>j;k--){
 a[k+1] = a[k];
 }
 a[k+1] = tmp;
 }
 }
 }

 /**
 * 改进的插入排序1
 * 改进的关键在于：首先拿无序表头元素a[i]和有序表尾a[i-1]比较，
 * 如果a[i]<a[i-1],说明需要调整；调整的过程为：
 * 从有序表尾开始，把有序表里面比a[i]大的元素都朝后移动，直到找到恰当的位置；
 */
 public static void insertSortAdvanced(int[] a){
 //遍历无序表；
 for(int i=1; i<a.length; i++){
 //如果无序表头元素小于有序表尾，说明需要调整；
 if(a[i]<a[i-1]){
 int tmp = a[i];
 int j;
 //从有序表尾朝前搜索并比较，并把大于a[i]的元素朝后移动以腾出空间；
 for(j=i-1; j>=0&&a[j]>tmp;j--){
 a[j+1] = a[j];
 }
 a[j+1] = tmp;
 }
 }
 }

 /**
 * 改进的插入排序2
 * 总体思想和上面相似，拿无序表头元素从有序表尾元素开始朝前比较，
 * 如果a[i]比a[i-1]小，则把a[i]从有序表尾用冒泡交换的方式朝前移动，直到到达恰当的位置；
 */
 public static void insertSortAdvanced2(int[] a){
 //遍历无序表
 for(int i=1; i<a.length; i++){
 //拿a[i]从有序表尾开始冒泡；
 for(int j=i-1; j>=0 && a[j] > a[j+1]; j--){//a[j+1]就是a[i]
 int tmp = a[j];
 a[j] = a[j+1];
 a[j+1] = tmp;
 }
 }
 }

/**
 * 快速排序 
 * 算法的思想在于分而治之:先找一个元素(一般来说都是数组头元素),把比它大的都放到右边,把比它小的都放到左边; 
 * 然后再按照这样的思想去处理两个子数组; 下面说的子数组头元素通指用来划分数组的元素; 
 * 
 * 下面程序关键点就在于!forward, low0++, high0--这些运算; 这三个运算使得a[low0],a[high0]里面总有一个指向子数组头元素; 
 * 可以用极端的情况来方便理解这三个值的运作: 
 * 假如我的数列为0123456789, 初始时forward=false,0作为子数组划分依据,很显然第一轮的时候不会发生任何交换,low0一直指向0, 
 * high0逐渐下降直到它指向0为止; 同理可思考9876543210这个例子; 
 * 
 * @param a 待排序数组 
 * @param low 子数组开始的下标; 
 * @param high 子数组结束的下标; 
 */
 public static void quickSort(int[] a, int low, int high){
 if(low>=high){
 return;
 }
 int low0 = low;
 int high0 = high;
 boolean forward = false;
 while(low0!=high0){
 if(a[low0]>a[high0]){
 int tmp = a[low0];
 a[low0] = a[high0];
 a[high0] = tmp;
 forward = !forward;
 }
 if(forward){
 low0++;
 }
 else{
 high0--;
 }
 }
 low0--;
 high0++;
 quickSort(a, low, low0);
 quickSort(a, high0, high);
 }

 /**
 * 快速排序的简单调用形式 
 * 方便测试和调用 
 * @param a
 */
 public static void quickSort(int[] a){
 quickSort(a, 0, a.length-1);
 }

 /**
 * 归并排序 
 * 所谓归并，就是合并两个有序数组；归并排序也用了分而治之的思想，把一个数组分为若干个子数组； 
 * 当子数组的长度为1的时候，则子数组是有序的，于是就可以两两归并了； 
 * 
 * 由于归并排序需要分配空间来转储归并的结果，为了算法上的方便，归并算法的结果以返回值的形式出现； 
 */

 /**
 * 合并两个有序数组
 * @param a 有序数组1
 * @param b 有序数组2
 * @return 合并之后的有序数组；
 */
 public static int[] merge(int[] a, int[] b){
 int result[] = new int[a.length+b.length];
 int i=0,j=0,k=0;
 while(i<a.length&&j<b.length){
 if(a[i]<b[j]){
 result[k++] = a[i];
 i++;
 }
 else{
 result[k++] = b[j];
 j++;
 }
 }
 while(i<a.length){
 result[k++] = a[i++];
 }
 while(j<b.length){
 result[k++] = b[j++];
 }
 return result;
 }

 /**
 * 归并排序 
 * 把数组从中间一分为二，并对左右两部分递归调用，直到数组长度为1的时候，开始两两归并； 
 * @param 待排序数组；
 * @return 有序数组；
 */
 public static int[] mergeSort(int[] a){
 if(a.length==1){
 return a;
 }
 int mid = a.length/2;
 int[] leftPart = new int[mid];
 int[] rightPart = new int[a.length-mid];
 System.arraycopy(a, 0, leftPart, 0, leftPart.length);
 System.arraycopy(a, mid, rightPart, 0, rightPart.length);
 leftPart = mergeSort(leftPart);
 rightPart = mergeSort(rightPart);
 return merge(leftPart, rightPart);
 }

 /**
 * 选择排序 
 * 和插入排序类似，它也把数组分割为有序区和无序区，所不同的是： 
 * 插入排序是拿无序区的首元素插入到有序区适当的位置，而 
 * 选择排序是从无序区中挑选最小的放到有序区最后； 
 * 
 * 两层循环，外层控制有序区的队尾，内层用来查找无序区最小元素； 
 * @param a
 */
 public static void selectSort(int[] a){
 for(int i=0; i<a.length; i++){
 int minIndex = i;
 for(int j=i+1; j<a.length; j++){
 if(a[j]<a[minIndex]){
 minIndex = j;
 }
 }
 int tmp = a[i];
 a[i] = a[minIndex];
 a[minIndex]= tmp;
 }
 }

 /**
 * 希尔排序 
 * 其思想是把数组按等步长(/间距)划分为多个子序列，对各个子序列做普通的插入排序， 逐次降低步长，直到为1的时候最后再做一次普通的插入排序；
 * 用一个极端的例子作比方，我有数列如下： 
 * [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; 
 * 初始的时候，步长gap=5；则划分的子数组为[1,6], [2,7], [3,8], [4,9], [5,10]; 对他们分别排序(当然由于本数组特殊，所以结果是不变的)； 
 * 然后gap=2=5/2; 子数组为[1,3,5,7,9], [2,4,6,8,10]; 
 * 最后gap=1=2/2; 做一次全局排序； 
 * 
 * 希尔排序克服了插入/冒泡排序的弱点(一次只能把元素移动一个相邻的位置), 依靠大步长，可以把元素尽快移动到目标位置(或附近); 
 * 希尔排序实际上是插入排序的变种。它适用于：当数组总体有序，个别需要调整的情况；这时候利用插入排序的优势，可以达到O(n)的效率； 
 * 影响希尔算法的一个重要的因素是步长选择，一个好步长的优点是：后面的短步长排序不会破坏前面的长步长排序； 
 * 怎么理解这种破坏呢？前面的长步长把一个较小的数移到了左面，但是在缩小步长之后有可能又被交换到了右面 (因为它被分到了一个有很多比它更小的组)； 
 * 关于步长，可以查看http://zh.wikipedia.org上面关于希尔排序的页面； 
 * 下面的程序是希尔排序最基础的写法，适合用来理解希尔排序思想； 
 */
 public static void shellSort(int[] a){
 // 控制间距；间距逐渐减小，直到为1；
 for(int gap = a.length/2; gap>0; gap/=2){
 // 扫描每个子数组
 for(int i=0; i<gap; i++){
 // 对每个字数组，扫描无序区；注意增量；
 // a[i]是初始有序区；
 for(int j=i+gap; j<a.length; j+=gap){
 // 无序区首元素小于有序区尾元素，说明需要调整
 if(a[j]<a[j-gap]){
 int tmp = a[j];
 int k = j-gap;
 //从有序区尾向前搜索查找适当的位置；
 while(k>=0&&a[k]>tmp){
 a[k+gap] = a[k];
 k-=gap;
 }
 a[k+gap] = tmp;
 }
 }
 }
 }
 }

 /**
 * 改进的希尔排序 
 * 改进之处在于：上面的写法用一个for循环来区别对待每个字数组；而实际上是不必要的； 
 * a[0,1,...gap-1]作为所有子数组的有序区，a[gap,...n-1]作为所有字数组的无序区； 
 * 
 * 该改进在时间效率上没有改进；只是让程序看起来更简洁； 
 * @param a
 */
 public static void shellSortAdvanced(int[] a){
 // 控制步长
 for(int gap = a.length/2; gap>0; gap/=2){
 // 从无序区开始处理，把多个子数组放在一起处理；
 for(int j=gap; j<a.length; j++){
 // 下面的逻辑和上面是一样的；
 if(a[j]<a[j-gap]){
 int tmp = a[j];
 int k = j-gap;
 while(k>=0&&a[k]>tmp){
 a[k+gap] = a[k];
 k-=gap;
 }
 a[k+gap] = tmp;
 }
 }
 }
 }

 /**
 * 改进的希尔排序2 
 * 在吸收shellSortAdvanced思想的基础上，采用insertAdvanced2的做法； 即无序区首元素通过朝前冒泡的形式移动的适当的位置； 
 * @param a
 */
 public static void shellSortAdvanced2(int[] a){
 for(int gap = a.length/2; gap>0; gap/=2){
 for(int i=gap; i<a.length; i++){
 if(a[i]<a[i-gap]){
 for(int j=i-gap; j>=0&&a[j+gap]>a[j]; j-=gap){
 int tmp = a[j];
 a[j] = a[j+gap];
 a[j+gap] = tmp;
 }
 }
 }
 }
 }

 /**
 * 堆排序 
 * 堆的定义：堆是一个完全，或近似完全的二叉树，堆顶元素的值大于左右孩子的值，左右孩子也需要满足这个条件； 
 * 按照堆的定义，堆可以是大顶堆(maxHeap)，或小顶堆(minHeap)； 
 * 一般用数组即可模拟二叉树，对于任意元素i，左孩子为2*i+1,右孩子为2*i+2;父节点为(i-1)/2;
 * @param a
 */
 public static void heapSort(int[] a){

// 先从最后一个非叶子节点往上调整，使满足堆结构；
 for(int i=(a.length-2)/2; i>=0; i--){
 maxHeapAdjust(a, i, a.length);
 }
 // 每次拿最后一个节点和第一个交换，然后调整堆；直到堆顶；
 for(int i=a.length-1; i>0; i--){
 int tmp = a[i]; a[i] = a[0]; a[0] = tmp;
 maxHeapAdjust(a, 0, i);
 }
 }

 /**
 * 调整堆 
 * 把以i为跟节点的二叉树调整为堆； 
 * 可以这么来思考这个过程：这个完全二叉树就像一个金字塔，塔顶的小元素沿着树结构，往下沉降； 
 * 调整的结果是最大的元素在金字塔顶，然后把它从堆中删除(把它交换到堆尾，然后堆收缩一格)； 
 * 堆排序快的原因就是根据二叉树的特点，一个节点要沉降到合适的位置，只需要logn步；同时前期调整的结果(大小顺序)会被记录下来，从而加快后续的调整； 
 * @param a 待排数组
 * @param i 堆顶
 * @param len 堆长度
 */
 public static void maxHeapAdjust(int[] a, int i, int len){
 int tmp = a[i];
 // j是左孩子节点
 int j = i*2+1;
 //
 while(j<len){
 // 从左右孩子中挑选大的
 // j+1是右孩子节点
 if((j+1)<len && a[j+1]>a[j]){
 j++;
 }
 // 找到恰当的位置就不再找
 if(a[j]<tmp){
 break;
 }
 // 否则把较大者沿着树往上移动；
 a[i] = a[j];
 // i指向刚才的较大的孩子；
 i = j;
 // j指向新的左孩子节点；
 j = 2*i + 1;
 }
 // 把要调整的节点值下沉到适当的位置；
 a[i] = tmp;
 }

 /**
 * 二叉树排序 
 * 二叉树的定义是嵌套的： 节点的值大于左叶子节点的值，小于右叶子节点的值；叶子节点同样满足这个要求； 
 * 二叉树的构造过程就是排序的过程： 
 * 先构造跟节点，然后调用add方法添加后续节点为跟节点的子孙节点；这个过程也是嵌套的; 
 * 
 * 中序遍历二叉树即得到有序结果； 
 * 二叉树排序用法特殊，使用情形要视情况而定； 
 * @param a
 */
 public static void binaryTreeSort(int[] a){
 // 构造一个二叉树节点内部类来实现二叉树排序算法；
 class BinaryNode{
 int value;
 BinaryNode left;
 BinaryNode right;

 public BinaryNode(int value){
 this.value = value;
 this.left = null;
 this.right = null;
 }

 public void add(int value){
 if(value>this.value){
 if(this.right!=null){
 this.right.add(value);
 }
 else{
 this.right = new BinaryNode(value);
 }
 }
 else{
 if(this.left!=null){
 this.left.add(value);
 }
 else{
 this.left = new BinaryNode(value);
 }
 }
 }
 /**
 * 按中序遍历二叉树，就是有序的。
 */
 public void iterate(){
 if(this.left!=null){
 this.left.iterate();
 }
 // 在测试的时候要把输出关掉，以免影响性能；
 // System.out.print(value + ", ");
 if(this.right!=null){
 this.right.iterate();
 }
 }
 }

 BinaryNode root = new BinaryNode(a[0]);
 for(int i=1; i<a.length; i++){
 root.add(a[i]);
 }
 root.iterate();
 }
}

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Java常用排序算法及性能测试集合

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