C#直线的最小二乘法线性回归运算实例

本文实例讲述了C#直线的最小二乘法线性回归运算方法。分享给大家供大家参考。具体如下：

1.Point结构

在编写C#窗体应用程序时，因为引用了System.Drawing命名空间，其中自带了Point结构，本文中的例子是一个控制台应用程序，因此自己制作了一个Point结构

/// <summary>
/// 二维笛卡尔坐标系坐标
/// </summary>
public struct Point
{
 public double X;
 public double Y;
 public Point(double x = 0, double y = 0)
 {
   X = x;
   Y = y;
 }
}

2.线性回归

/// <summary>
/// 对一组点通过最小二乘法进行线性回归
/// </summary>
/// <param name="parray"></param>
public static void LinearRegression(Point[] parray)
{
 //点数不能小于2
 if (parray.Length < 2)
 {
   Console.WriteLine("点的数量小于2，无法进行线性回归");
   return;
 }
 //求出横纵坐标的平均值
 double averagex = 0, averagey = 0;
 foreach (Point p in parray)
 {
   averagex += p.X;
   averagey += p.Y;
 }
 averagex /= parray.Length;
 averagey /= parray.Length;
 //经验回归系数的分子与分母
 double numerator = 0;
 double denominator = 0;
 foreach (Point p in parray)
 {
   numerator += (p.X - averagex) * (p.Y - averagey);
   denominator += (p.X - averagex) * (p.X - averagex);
 }
 //回归系数b（Regression Coefficient）
 double RCB = numerator / denominator;
 //回归系数a
 double RCA = averagey - RCB * averagex;
 Console.WriteLine("回归系数A： " + RCA.ToString("0.0000"));
 Console.WriteLine("回归系数B： " + RCB.ToString("0.0000"));
 Console.WriteLine(string.Format("方程为： y = {0} + {1} * x",
   RCA.ToString("0.0000"), RCB.ToString("0.0000")));
 //剩余平方和与回归平方和
 double residualSS = 0;  //（Residual Sum of Squares）
 double regressionSS = 0; //（Regression Sum of Squares）
 foreach (Point p in parray)
 {
   residualSS +=
     (p.Y - RCA - RCB * p.X) *
     (p.Y - RCA - RCB * p.X);
   regressionSS +=
     (RCA + RCB * p.X - averagey) *
     (RCA + RCB * p.X - averagey);
 }
 Console.WriteLine("剩余平方和： " + residualSS.ToString("0.0000"));
 Console.WriteLine("回归平方和： " + regressionSS.ToString("0.0000"));
}

3.Main函数调用

static void Main(string[] args)
{
 //设置一个包含9个点的数组
 Point[] array = new Point[9];
 array[0] = new Point(0, 66.7);
 array[1] = new Point(4, 71.0);
 array[2] = new Point(10, 76.3);
 array[3] = new Point(15, 80.6);
 array[4] = new Point(21, 85.7);
 array[5] = new Point(29, 92.9);
 array[6] = new Point(36, 99.4);
 array[7] = new Point(51, 113.6);
 array[8] = new Point(68, 125.1);
 LinearRegression(array);
 Console.Read();
}

4.运行结果

希望本文所述对大家的C#程序设计有所帮助。