Go语言题解LeetCode268丢失的数字示例详解

题目描述

原题链接 :

268. 丢失的数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

n == nums.length

1 <= n <= 10^4

0 <= nums[i] <= n

nums 中的所有数字都 独一无二  

进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

思路分析

拿到这个题目，发现其是在[0,n]范围内给出n个数字，也就是说，这个是高度适配将数组进行排序的想法的。 对于完整的数组，其排序后应该是一个跟下标值完全一致的数组集合。 那么解法就很简单了，寻找第一个跟元素不匹配的下标，其就是缺失的数字；

AC 代码

class Solution:
   def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
       nums.sort()
       for i in range(len(nums)):
           if nums[i] != i:
               return i
       return len(nums)

异或两遍 - 丢失的数字

解题思路

异或是一个可交换顺序的操作。同一个数字异或两遍等于零。

所以我们先求出数据的范围，直接找最大的数即可。 这里需要注意，如果最大的数字小于数组长度，则缺失的数字是最大的数字+1。

然后我们对 [0, n] 的所有数字累计异或一边，再对数组中的所有元素也异或一遍，最后就只剩下唯一一个没有出现的数字了。因为其他数字都出现了两遍。

代码

class Solution {
public:
   int missingNumber(vector<int>& nums) {
       int n = 0;
       int ans = 0;
       for (auto num: nums) {
           n = max(n, num);
           ans ^= num;
       }
       if (nums.size() > n) n = nums.size();
       for (int i = 0; i <= n; i++) {
           ans ^= i;
       }
       return ans;
   }
};

C++ 排序二分、加减法、异或 - 丢失的数字

解题思路：

看到该题第一个想法就是二分法，首先给数字排序，然后通过mid值判断在左边还是在右边，nums[mid] == mid说明在右边，否则在左边，但是最后还要注意缺失的是最后一个数的情况，那么我们就要根据最后一个数进行判断，再进行返回，代码如下：

class Solution {
public:
   int missingNumber(vector<int>& nums) {
       sort(nums.begin(), nums.end());
       int left = 0, right = nums.size() - 1;
       while(left < right) {
           int mid = (left + right) / 2;
           if(nums[mid] == mid) {
               left = mid + 1;
           } else {
               right = mid;
           }
       }
       return (right == nums.size() - 1 && nums[right] == right) ? right + 1 : right;
   }
};

但是显然没必要那么复杂，时间效率低，最全局的想法就是把所有下标加起来并且把数组都减去，剩下的就是丢失的数字，代码如下：

class Solution {
public:
   int missingNumber(vector<int>& nums) {
       int total = 0;
       int i;
       for(i = 0; i < nums.size(); i ++) {
           total += i;
           total -= nums[i];
       }
       total += i;
       return total;
   }
};

异或的方法其实和加减方法实现方式一样，只是底层原理不同罢了，思路都是抵消掉相同的，留下唯一一个单独的，代码如下：

class Solution {
public:
   int missingNumber(vector<int>& nums) {
       int total = 0;
       int i;
       for(i = 0; i < nums.size(); i ++) {
           total ^= i;
           total ^= nums[i];
       }
       total ^= i;
       return total;
   }
};

来源：https://juejin.cn/post/7174347017261432840