PHP实现的杨辉三角求解算法分析

本文实例讲述了PHP实现的杨辉三角求解算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

♥ 前言

对于 杨辉三角 是什么的问题，请参考百度百科的详细解释： 杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623—-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种 离散型的数与形 的结合

♠ 代码实现

• 题目的要求是：设计代码，实现打印 杨辉三角 的功能

• 此处提供的参考代码为 PHP，其他语言可参考推敲

①. 第一种方法

使用两个 for 循环进行输出，比较好理解

/**
  * 第一种代码实现
  * @param int $n 要求的层数
  * 理解思路：  $i代表行数; $j代表列数
  */
 public function funYH($n = 1){
   //初始化数组
   $arr = [];
   for($i = 0;$i < $n;$i++){
     //注意循环条件
     for($j = 0;$j <= $i;$j++){
       if($j == 0 || $i == $j){
         $arr[$i][$j] = 1;
       }else {
         $arr[$i][$j] = $arr[$i-1][$j-1]+$arr[$i-1][$j];
       }
       echo $arr[$i][$j]."\t";
     }
     echo "<br/>";
   }
 }

②. 第二种方法

使用的是 while 循环

/**
  * 第二种代码实现
  * @param int $n 要求的层数
  */
 public function funYH2($n = 1){
   //初始化数组
   $arrL = [1,1];
   //初始化索引
   $index = 0;
   while ($index < $n){
     if ($index == 0){
       echo $arrL[$index]."\t";
     }elseif ($index == 1){
       echo $arrL[$index - 1]."\t".$arrL[$index]."\t";
     }else{
       $oldL = $arrL;
       for ($i = 0;$i <= count($oldL);$i++){
         $arrL[$i] = $oldL[$i-1] + $oldL[$i];
         echo $arrL[$i]."\t";
       }
     }
     $index ++;
     echo "<br/>";
   }
 }

③. 输出结果

输出的结果是相同的，参考如下：

希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

来源：https://blog.csdn.net/u011415782/article/details/79615054