nx.adjacency_matrix计算邻接矩阵与真实结果不一致的解决

问题描述

我自己根据edgelist计算的邻接矩阵，与调用networkx.adjacency_matrix(g)返回的结果不一样，经过调试发现了问题原因以及解决办法，记录如下。

原来的代码

edgelist = [
       (0, 1),
       (1, 3),
       (2, 4),
       (1, 5),
       (1, 3),
       (5, 5),
       (1, 3)
   ]
"""由于nx.MultiGraph()可累计多条重复边作为权重，所以(1,3)出现3次权重是3"""
g = nx.MultiGraph()  # 无向多边图
g.add_edges_from(edgelist)
adj = sp.lil_matrix(nx.adjacency_matrix(g))
print(adj.todense())

实际运行输出

[[0 1 0 0 0 0]
 [1 0 3 0 0 1]
 [0 3 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 1 0]
 [0 0 0 1 0 0]
 [0 1 0 0 0 1]]

理论结果

[[0 1 0 0 0 0]
 [1 0 0 3 0 1]
 [0 0 0 0 1 0]
 [0 3 0 0 0 0]
 [0 0 1 0 0 0]
 [0 1 0 0 0 1]]

节点id从0开始。对于边(1,3)，矩阵的第二行第四列应当为权重3，可以看到实际运行输出结果中，3却出现在了第二行第三列！

调试过程

查看了networkx.adjacency_matrix()的源代码，其中有一条说明如下：

def adjacency_matrix(G, nodelist=None, weight='weight'):
   """Return adjacency matrix of G.

Parameters
   ----------
   G : graph
      A NetworkX graph

nodelist : list, optional
      The rows and columns are ordered according to the nodes in nodelist.
      If nodelist is None, then the ordering is produced by G.nodes().

weight : string or None, optional (default='weight')
      The edge data key used to provide each value in the matrix.
      If None, then each edge has weight 1.
   ...
   ...
   """
   return nx.to_scipy_sparse_matrix(G, nodelist=nodelist, weight=weight)

第二个参数的说明需要格外注意！对于nodelist这个参数，说明是这样的：邻接矩阵的行和列的排序按照nodelist中节点顺序来！如果不传这个参数，默认是按照传进来的图G调用G.nodes()时返回的节点的顺序！

所以我查看了我传进去的图g的节点默认顺序是什么样的：

edgelist = [
       (0, 1),
       (1, 3),
       (2, 4),
       (1, 5),
       (1, 3),
       (5, 5),
       (1, 3)
   ]
"""由于nx.MultiGraph()可累计多条重复边作为权重，所以(1,3)出现3次权重是3"""
g = nx.MultiGraph()  # 无向多边图
g.add_edges_from(edgelist)
print(g.nodes())
adj = sp.lil_matrix(nx.adjacency_matrix(g))
print(adj.todense())

运行结果居然：

[0, 1, 3, 2, 4, 5]
[[0 1 0 0 0 0]
 [1 0 3 0 0 1]
 [0 3 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 1 0]
 [0 0 0 1 0 0]
 [0 1 0 0 0 1]]

图g的节点列表居然不是按照从小到大的顺序排列，id为3的节点居然是第三而不是第四位序，这就是为什么边(1,3)的权重会写在矩阵的第三列…因为矩阵第三列对应节点3！

那…为什么图g的节点列表不是排好序的，为什么是[0, 1, 3, 2, 4, 5]这个顺序？

因为：加新边sdd_edges的时候会自动加新节点！！！

边(0,1)加进去的时候，节点列表是[0,1]；加边(1, 3)的时候，节点列表[0,1,3]；…。所以节点默认列表的顺序，跟你加新边时候哪个节点先出现有关系。

解决方案

那么在添加新边之前，先把节点按id从小到大顺序排好同意添加，就可以了。

具体就是：在g.add_edges_from(edgelist)操作之前，先把edgelist中的节点抽取出来按顺序排好，用操作g.add_nodes_from()把节点统一添加进图g中。修改后的代码如下：

修改后的代码

edgelist = [
       (0, 1),
       (1, 3),
       (2, 4),
       (1, 5),
       (1, 3),
       (5, 5),
       (1, 3)
   ]
"""由于nx.MultiGraph()可累计多条重复边作为权重，所以(1,3)出现3次权重是3"""
g = nx.MultiGraph()  # 无向多边图

""" 节点id按照顺序排！！否则生成的邻接矩阵不一样 """
nodeset = sorted(set(itertools.chain(*edgelist)))
g.add_nodes_from(nodeset)

g.add_edges_from(edgelist)
print(g.nodes())
adj = sp.lil_matrix(nx.adjacency_matrix(g))
print(adj.todense())

修改代码后的运行结果

[0, 1, 2, 3, 4, 5]
[[0 1 0 0 0 0]
 [1 0 0 3 0 1]
 [0 0 0 0 1 0]
 [0 3 0 0 0 0]
 [0 0 1 0 0 0]
 [0 1 0 0 0 1]]

函数说明

nodeset = sorted(set(itertools.chain(*edgelist)))这行的功能，是把edgelist中的元素展开，去重，按顺序排序。分开演示就是：

edgelist = [
       (0, 1),
       (1, 3),
       (2, 4),
       (1, 5),
       (1, 3),
       (5, 5),
       (1, 3)
   ]
""" 把edgelist中的每个(a,b)元素打平成a,b """
nodes = list(itertools.chain(*edgelist))
print(nodes)
# 输出：
# [0, 1, 1, 3, 2, 4, 1, 5, 1, 3, 5, 5, 1, 3]

""" 利用set元素唯一的性质，将重复元素去重 a,a => a """
nodeset = set(nodes)
print(nodeset)
# 输出：
# {0, 1, 2, 3, 4, 5}

""" set中的元素是无序、非空、唯一的，所以对set再sorted一下，确保顺序是对的 """
nodeset = sorted(nodeset)
print(nodeset)
# 输出：
# [0, 1, 2, 3, 4, 5]

来源：https://blog.csdn.net/yingluo54/article/details/113325108