详解Python中heapq模块的用法

heapq 模块提供了堆算法。heapq是一种子节点和父节点排序的树形数据结构。这个模块提供heap[k] <= heap[2*k+1] and heap[k] <= heap[2*k+2]。为了比较不存在的元素被人为是无限大的。heap最小的元素总是[0]。

打印 heapq 类型

import math
import random
from cStringIO import StringIO

def show_tree(tree, total_width=36, fill=' '):
  output = StringIO()
  last_row = -1
  for i, n in enumerate(tree):
    if i:
      row = int(math.floor(math.log(i+1, 2)))
    else:
      row = 0
    if row != last_row:
      output.write('\n')
    columns = 2**row
    col_width = int(math.floor((total_width * 1.0) / columns))
    output.write(str(n).center(col_width, fill))
    last_row = row
  print output.getvalue()
  print '-' * total_width
  print
  return

data = random.sample(range(1,8), 7)
print 'data: ', data
show_tree(data)

打印结果

data: [3, 2, 6, 5, 4, 7, 1]

3          
 2      6      
5    4  7     1  
-------------------------
heapq.heappush(heap, item)

push一个元素到heap里, 修改上面的代码

heap = []
data = random.sample(range(1,8), 7)
print 'data: ', data

for i in data:
 print 'add ％3d:' ％ i
 heapq.heappush(heap, i)
 show_tree(heap)

打印结果

data: [6, 1, 5, 4, 3, 7, 2]
add  6:
        6        
------------------------------------
add  1:
     1
  6        
------------------------------------
add  5:
     1
  6       5      
------------------------------------
add  4:
       1
   4       5      
 6
------------------------------------
add  3:
       1
   3       5      
 6    4
------------------------------------
add  7:
       1
   3        5      
 6    4    7
------------------------------------
add  2:
       1
   3        2      
 6    4    7    5
------------------------------------

根据结果可以了解，子节点的元素大于父节点元素。而兄弟节点则不会排序。

heapq.heapify(list)

将list类型转化为heap, 在线性时间内, 重新排列列表。

print 'data: ', data
heapq.heapify(data)
print 'data: ', data

show_tree(data)

打印结果

data: [2, 7, 4, 3, 6, 5, 1]
data: [1, 3, 2, 7, 6, 5, 4]

1        
  3         2    
7    6    5    4  
------------------------------------
heapq.heappop(heap)

删除并返回堆中最小的元素, 通过heapify() 和heappop()来排序。

data = random.sample(range(1, 8), 7)
print 'data: ', data
heapq.heapify(data)
show_tree(data)

heap = []
while data:
 i = heapq.heappop(data)
 print 'pop ％3d:' ％ i
 show_tree(data)
 heap.append(i)
print 'heap: ', heap

打印结果

data: [4, 1, 3, 7, 5, 6, 2]

1
   4         2
 7    5    6    3
------------------------------------

pop  1:
        2
   4         3
 7    5    6
------------------------------------
pop  2:
        3
   4         6
 7    5
------------------------------------
pop  3:
        4
   5         6
 7
------------------------------------
pop  4:
        5
   7         6
------------------------------------
pop  5:
        6
   7
------------------------------------
pop  6:
       7
------------------------------------
pop  7:

------------------------------------
heap: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

可以看到已排好序的heap。

heapq.heapreplace(iterable, n)

删除现有元素并将其替换为一个新值。

data = random.sample(range(1, 8), 7)
print 'data: ', data
heapq.heapify(data)
show_tree(data)

for n in [8, 9, 10]:
 smallest = heapq.heapreplace(data, n)
 print 'replace ％2d with ％2d:' ％ (smallest, n)
 show_tree(data)

打印结果

data: [7, 5, 4, 2, 6, 3, 1]

1
   2         3
 5    6    7    4
------------------------------------

replace 1 with 8:

2
   5         3
 8    6    7    4
------------------------------------

replace 2 with 9:

3
   5         4
 8    6    7    9
------------------------------------

replace 3 with 10:

4
   5         7
 8    6    10    9
------------------------------------

heapq.nlargest(n, iterable) 和 heapq.nsmallest(n, iterable)

返回列表中的n个最大值和最小值

data = range(1,6)
l = heapq.nlargest(3, data)
print l     # [5, 4, 3]

s = heapq.nsmallest(3, data)
print s     # [1, 2, 3]

PS：一个计算题
构建元素个数为 K=5 的最小堆代码实例:

#!/usr/bin/env python
# -*- encoding: utf-8 -*-
# Author: kentzhan
#

import heapq
import random

heap = []
heapq.heapify(heap)
for i in range(15):
item = random.randint(10, 100)
print "comeing ", item,
if len(heap) >= 5:
 top_item = heap[0] # smallest in heap
 if top_item < item: # min heap
  top_item = heapq.heappop(heap)
  print "pop", top_item,
  heapq.heappush(heap, item)
  print "push", item,
else:
 heapq.heappush(heap, item)
 print "push", item,
pass
print heap
pass
print heap

print "sort"
heap.sort()

print heap

结果: