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python用quad、dblquad实现一维二维积分的实例详解

作者：潜水的飞鱼baby　　发布时间：2022-02-17 05:32:51　

标签：python,一维,二维,积分

背景：

python函数库scipy的quad、dblquad实现一维二维积分的范例。需要注意dblquad的积分顺序问题。

代码：


import numpy as np
from scipy import integrate

def half_circle(x):
 """
 原心：(1,0),半径为1
 半圆函数：(x-1)^2+y^2 = 1
 """
 return (1-(x-1)**2)**0.5

"""
梯形法求积分：半圆线和x轴包围的面积
"""
N = 10000
x = np.linspace(0,2,num=N)#,endpoint=True)
dh = (2-0)/N
y = half_circle(x)
"""
梯形法求积分：（上底+ 下底）*高/2
"""
S = sum((y[1:]+y[:-1])*dh/2)

print("=========％s=========="％"梯形法")
print("面积：％f"％S)

"""
直接调用intergrate的积分函数quad
"""
S2,err = integrate.quad(half_circle,0,2)

print("=========％s=========="％"quad")
print("面积：％f"％S2)

"""
多重定积分:注意积分顺序
"""
def half_sphere(y,x):
 """
 球心：（1，0，0）
 半径：1
 半球：(x-1)^2+y^2+z^2=1
 """
 return (1-(x-1)**2-y**2)**0.5

"""
积分顺序：
v = V x in [0,2] :V y in [-g(x),h(x)]
"""
V3,err = integrate.dblquad(half_sphere,0,2,lambda x:-half_circle(x),lambda x:half_circle(x))
print("========％s==========="％"dblquad")
print("体积：％f"％V3)

结果：

========
=========梯形法==========
面积：1.570638
=========quad==========
面积：1.570796
========dblquad===========
体积：2.094395

来源：https://blog.csdn.net/u011702002/article/details/78084245

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