NumPy 矩阵乘法的实现示例

NumPy 支持的几类矩阵乘法也很重要。

元素级乘法

你已看过了一些元素级乘法。你可以使用 multiply 函数或 * 运算符来实现。回顾一下，它看起来是这样的：

m = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
m
# 显示以下结果：
# array([[1, 2, 3],
#  [4, 5, 6]])

n = m * 0.25
n
# 显示以下结果：
# array([[ 0.25, 0.5 , 0.75],
#  [ 1. , 1.25, 1.5 ]])

m * n
# 显示以下结果：
# array([[ 0.25, 1. , 2.25],
#  [ 4. , 6.25, 9. ]])

np.multiply(m, n) # 相当于 m * n
# 显示以下结果：
# array([[ 0.25, 1. , 2.25],
#  [ 4. , 6.25, 9. ]])

矩阵乘积

要获得矩阵乘积，你可以使用 NumPy 的 matmul 函数。

如果你有兼容的形状，那就像这样简单：

a = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]])
a
# 显示以下结果：
# array([[1, 2, 3, 4],
#  [5, 6, 7, 8]])
a.shape
# 显示以下结果：
# (2, 4)

b = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
b
# 显示以下结果：
# array([[ 1, 2, 3],
#  [ 4, 5, 6],
#  [ 7, 8, 9],
#  [10, 11, 12]])
b.shape
# 显示以下结果：
# (4, 3)

c = np.matmul(a, b)
c
# 显示以下结果：
# array([[ 70, 80, 90],
#  [158, 184, 210]])
c.shape
# 显示以下结果：
# (2, 3)

如果你的矩阵具有不兼容的形状，则会出现以下错误：

np.matmul(b, a)
# 显示以下错误：
# ValueError: shapes (4,3) and (2,4) not aligned: 3 (dim 1) != 2 (dim 0)

NumPy 的 dot 函数

有时候，在你以为要用 matmul 函数的地方，你可能会看到 NumPy 的 dot 函数。事实证明，如果矩阵是二维的，那么 dot 和 matmul 函数的结果是相同的。

所以这两个结果是等价的：

a = np.array([[1,2],[3,4]])
a
# 显示以下结果：
# array([[1, 2],
#  [3, 4]])

np.dot(a,a)
# 显示以下结果：
# array([[ 7, 10],
#  [15, 22]])

a.dot(a) # you can call你可以直接对 `ndarray` 调用 `dot`
# 显示以下结果：
# array([[ 7, 10],
#  [15, 22]])

np.matmul(a,a)
# array([[ 7, 10],
#  [15, 22]])

虽然这两个函数对于二维数据返回相同的结果，但在用于其他数据形状时，你应该谨慎选择。你可以在 matmul和 dot 文档中详细了解它们的差异，并找到其他 NumPy 函数的链接。

来源：https://blog.csdn.net/u012300744/article/details/80423135