TensorFlow tf.nn.conv2d_transpose是怎样实现反卷积的

今天来介绍一下Tensorflow里面的反卷积操作，网上反卷积的用法的介绍比较少，希望这篇教程可以帮助到各位

反卷积出自这篇论文：Deconvolutional Networks，有兴趣的同学自行了解

首先无论你如何理解反卷积，请时刻记住一点，反卷积操作是卷积的反向

如果你随时都记住上面强调的重点，那你基本就理解一大半了，接下来通过一些函数的介绍为大家强化这个观念

conv2d_transpose(value, filter, output_shape, strides, padding="SAME", data_format="NHWC", name=None)

除去name参数用以指定该操作的name，与方法有关的一共六个参数：
第一个参数value：指需要做反卷积的输入图像，它要求是一个Tensor
第二个参数filter：卷积核，它要求是一个Tensor，具有[filter_height, filter_width, out_channels, in_channels]这样的shape，具体含义是[卷积核的高度，卷积核的宽度，卷积核个数，图像通道数]
第三个参数output_shape：反卷积操作输出的shape，细心的同学会发现卷积操作是没有这个参数的，那这个参数在这里有什么用呢？下面会解释这个问题
第四个参数strides：反卷积时在图像每一维的步长，这是一个一维的向量，长度4
第五个参数padding：string类型的量，只能是"SAME","VALID"其中之一，这个值决定了不同的卷积方式
第六个参数data_format：string类型的量，'NHWC'和'NCHW'其中之一，这是tensorflow新版本中新加的参数，它说明了value参数的数据格式。'NHWC'指tensorflow标准的数据格式[batch, height, width, in_channels]，'NCHW'指Theano的数据格式,[batch, in_channels，height, width]，当然默认值是'NHWC'

开始之前务必了解卷积的过程，参考我的另一篇文章：https://www.jb51.net/article/177798.htm

首先定义一个单通道图和3个卷积核

x1 = tf.constant(1.0, shape=[1,3,3,1])
kernel = tf.constant(1.0, shape=[3,3,3,1])

先别着急！我们不直接用反卷积函数，而是再定义一些图

x2 = tf.constant(1.0, shape=[1,6,6,3])
x3 = tf.constant(1.0, shape=[1,5,5,3])

x2是6×6的3通道图，x3是5×5的3通道图
好了，接下来对x3做一次卷积操作

y2 = tf.nn.conv2d(x3, kernel, strides=[1,2,2,1], padding="SAME")

所以返回的y2是一个单通道的图，如果你了解卷积过程，很容易看出来y2是[1，3，3，1]的Tensor，y2的结果如下：

[[[[ 12.]
 [ 18.]
 [ 12.]]

[[ 18.]
 [ 27.]
 [ 18.]]

[[ 12.]
 [ 18.]
 [ 12.]]]]

又一个很重要的部分！tf.nn.conv2d中的filter参数，是[filter_height, filter_width, in_channels, out_channels]的形式，而tf.nn.conv2d_transpose中的filter参数，是[filter_height, filter_width, out_channels，in_channels]的形式，注意in_channels和out_channels反过来了！因为两者互为反向，所以输入输出要调换位置

既然y2是卷积操作的返回值，那我们当然可以对它做反卷积，反卷积操作返回的Tensor，应该和x3的shape是一样的（不难理解，因为是卷积的反过程）

y3 = tf.nn.conv2d_transpose(y2,kernel,output_shape=[1,5,5,3], strides=[1,2,2,1],padding="SAME")

好，现在返回的y3果然是[1，5，5，3]的Tensor，结果如下：

[[[[ 12. 12. 12.]
 [ 30. 30. 30.]
 [ 18. 18. 18.]
 [ 30. 30. 30.]
 [ 12. 12. 12.]]

[[ 30. 30. 30.]
 [ 75. 75. 75.]
 [ 45. 45. 45.]
 [ 75. 75. 75.]
 [ 30. 30. 30.]]

[[ 18. 18. 18.]
 [ 45. 45. 45.]
 [ 27. 27. 27.]
 [ 45. 45. 45.]
 [ 18. 18. 18.]]

[[ 30. 30. 30.]
 [ 75. 75. 75.]
 [ 45. 45. 45.]
 [ 75. 75. 75.]
 [ 30. 30. 30.]]

[[ 12. 12. 12.]
 [ 30. 30. 30.]
 [ 18. 18. 18.]
 [ 30. 30. 30.]
 [ 12. 12. 12.]]]]

这个结果是怎么得来的？可以用一张动图来说明,图片来源：反卷积的真正含义

看起来，tf.nn.conv2d_transpose的output_shape似乎是多余的，因为知道了原图，卷积核，步长显然是可以推出输出图像大小的，那为什么要指定output_shape呢？
看这样一种情况：

y4 = tf.nn.conv2d(x2, kernel, strides=[1,2,2,1], padding="SAME")

我们把上面的x2也做卷积，获得shape为[1，3，3，1]的y4如下：

[[[[ 27.]
 [ 27.]
 [ 18.]]

[[ 27.]
 [ 27.]
 [ 18.]]

[[ 18.]
 [ 18.]
 [ 12.]]]]

[1，6，6，3]和[1，5，5，3]的图经过卷积得到了相同的大小，[1，3，3，1]
让我们再反过来看，那么[1，3，3，1]的图反卷积后得到什么呢？产生了两种情况。所以这里指定output_shape是有意义的，当然随意指定output_shape是不允许的，如下情况程序会报错：

y5 = tf.nn.conv2d_transpose(x1,kernel,output_shape=[1,10,10,3],strides=[1,2,2,1],padding="SAME")

以上是stride为2的情况，为1时也类似，当卷积核大于原图时，默认用VALID方式（用SAME就无意义了）参考下图：

程序清单：

import tensorflow as tf

x1 = tf.constant(1.0, shape=[1,3,3,1])

x2 = tf.constant(1.0, shape=[1,6,6,3])

x3 = tf.constant(1.0, shape=[1,5,5,3])

kernel = tf.constant(1.0, shape=[3,3,3,1])

y1 = tf.nn.conv2d_transpose(x1,kernel,output_shape=[1,6,6,3],
 strides=[1,2,2,1],padding="SAME")

y2 = tf.nn.conv2d(x3, kernel, strides=[1,2,2,1], padding="SAME")

y3 = tf.nn.conv2d_transpose(y2,kernel,output_shape=[1,5,5,3],
 strides=[1,2,2,1],padding="SAME")

y4 = tf.nn.conv2d(x2, kernel, strides=[1,2,2,1], padding="SAME")

'''
Wrong!!This is impossible
y5 = tf.nn.conv2d_transpose(x1,kernel,output_shape=[1,10,10,3],strides=[1,2,2,1],padding="SAME")
'''
sess = tf.Session()
tf.global_variables_initializer().run(session=sess)
x1_decov, x3_cov, y2_decov, x2_cov=sess.run([y1,y2,y3,y4])
print(x1_decov.shape)
print(x3_cov.shape)
print(y2_decov.shape)
print(x2_cov.shape)

来源：https://blog.csdn.net/mao_xiao_feng/article/details/71713358