python实现周期方波信号频谱图
作者：落叶_小唱 发布时间：2021-04-11 00:11:46
标签：python,周期,方波,信号
在学习傅里叶变换的时候遇到了求周期方波信号频谱图的例子，在书上和网上查阅了一些资料，发现大都是讨论的都是下图左边的周期信号的频谱，课程老师的PPT中也只列出了另一种周期信号频谱图的结论，没有在进行傅里叶变换，自己便根据定义推导了一遍，贴在这里作记录和分享之用。
关于傅立叶级数展开的另一讨论在我的另一篇文章https://www.jb51.net/article/144194.htm
2016年11月21号更新
在第二个周期方波信号的傅里叶变换里，注意是
转换为sin函数下为
之前写错了，今天更正。
对于这两种方波信号，我们也可以编程验证一下，就是用正弦函数去逼近方波信号，Python的实现代码如下：
# 分析傅里叶级数分解之后cos和sin的和项的图像输出
from numpy import mgrid,sin,cos,array,pi
from matplotlib.pyplot import plot,show,title,legend,xlabel,ylabel
x = mgrid[0:10:0.02] # 这里类似于MATLAB用冒号产生步长为0.02的序列，但是语法和MATLAB不同
# 下面的这段循环实现y=sin(x)+sin(3x)+...+sin(19x)
def cos_square():
y1 = 0;
for i in range(0,20,1):
b = (-1)**(i)*cos((2*i+1)*x)/(2*i+1)
y1=b+y1 # 这种求和的方法是从C语言移植过来的
plot(x,y1,'orange',linewidth=0.6)
title('cos_square')
xlabel('Time')
ylabel('Amplitude')
show()
def sin_square():
y2 = 0
for i in range(0,20,1):
b = sin((2*i+1)*x)/(2*i+1)
y2=b+y2 # 这种求和的方法是从C语言移植过来的
plot(x,y2,'g',linewidth=0.6)
title('sin_square')
xlabel('Time')
ylabel('Amplitude')
show()
cos_square()
sin_square()
输出结果如下：
由结果可以看两种不同的方波级数展开是正确的
来源：https://blog.csdn.net/ouening/article/details/53199215
0
投稿猜你喜欢
1、实现目标编写一个命令行通讯录程序，可以添加、查询、删除通讯录好友及电话2、实现方法创建一个类来表示一个人的信息。使用字典存储每个人的对象- PDO::getAvailableDriversPDO::getAvailableDrivers — 返回一个可用驱动的数组(PHP 5 &
- 本文实例讲述了PHP常用函数之获取汉字首字母功能。分享给大家供大家参考，具体如下：//获取汉字的首字母function getFirstCh
- InnoDB给MySQL提供了具有提交，回滚和崩溃恢复能力的事务安全(ACID兼容)存储引擎。InnoDB锁定在行级并且也在SELECT语句
- 对，你没看错，这是我初学 python 时的灵魂发问。我们总会在class里面看见self，但是感觉他好像也没什么用处，就是放在那里占个位子
- 一、缓存目的1、减小过载2、避免重复计算3、提高系统性能二、如何进行缓存三、缓存类型四、缓存粒度分类五、缓存的设置与使用示例一：CACHES
- 设置MySQL数据同步（单向&双向）由于公司的业务需求，需要网通和电信的数据同步，就做了个MySQL的双向同步，记下过程，以后用得到
- 如果你的模型中含有 datetime 类型的字段，表单中需要用户输入日期和时间，那么你如何保证不同用户输入的时间都遵循一定的格式 (DD/M
- 本文通过Python3+pyqt5实现了python Qt GUI 快速编程的16章的excise例子。#!/usr/bin/env pyt
- 在封装自己的FileSystemObject库的时候，测试的时候发现在文件夹或文件很多的时候，效率很低，显示一个文件夹需要2秒甚至更多，这让
- 脚本1：这两天用python写了一个删除指定目录下过期时间的脚本。也可能是我初学python，对python还不够熟习，总觉得这个脚本用sh
- 在日常学习工作过程中，我们难免需要复用以前的项目，这里讲下复用 Django 项目并重命名的过程。1.修改项目名称，使用 pycharm -
- 一、为什么提出python编程的核心是什么？我想要Python实现，这已经不是什么秘密了。WebAssembly它不仅会让Python进入浏
- 在jQuery的官方文档中，提示用户这是一个低级的方法，应该用.data()方法来代替。$.data( element, key, valu
- 本文实例为大家分享了python实现聊天小程序的具体代码，供大家参考，具体内容如下我这里实现的是客户端与服务端进行通信的功能，比较简单，与上
- XML是一个精简的SGML，它将SGML的丰富功能与HTML的易用性结合到Web的应用中。XML保留了SGML的可扩展功能，这使XML从根本
- 在Python2中datetime对象没有timestamp方法，不能很方便的生成epoch，现有方法没有处理很容易导致错误。关于Epoch
- 本文实现利用python的socketserver这个强大的模块实现套接字的并发，具体内容如下目录结构如下：测试文件请放在server_fi
- 项目输出项目先决条件要使用python构建井字游戏，我们需要tkinter模块和python的基本概念Tkinter模块是用于渲染图形的标准
- 本方法是基于文本密度的方法，最初的想法来源于哈工大的《基于行块分布函数的通用网页正文抽取算法》，本文基于此进行一些小修改。约定：
