Python 剪绳子的多种思路实现(动态规划和贪心)

剑指Offer(Python多种思路实现):剪绳子

面试14题：

题目：剪绳子

题：给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段(m,n都是整数，且n>1,m>1),每段绳子的长度记为k[0],k[1],k[2],...,k[m]。请问k[0]*k[1]*...*k[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2，3，3的三段，此时得到的最大乘积为18。

解题思路一：基于动态规划和贪婪算法。

class Solution:
def MaxProductAfterCut(self, n):
 # 动态规划
 if n<2:
  return 0
 if n==2:
  return 1
 if n==3:
  return 2
 products=[0]*(n+1)
 products[0]=0
 products[1]=1
 products[2]=2
 products[3]=3

for i in range(4,n+1):
  max=0
  for j in range(1,i//2+1):
   product=products[j]*products[i-j]
   if product>max:
    max=product
  products[i]=max
 #print(products)
 return products[n]

def MaxProductAfterCut2(self, n):
 # 贪婪算法
 if n < 2:
  return 0
 if n==2:
  return 1
 if n==3:
  return 2
 timesOf3 = n//3
 if n - timesOf3*3 == 1:
  timesOf3 -= 1

timesOf2 = (n - timesOf3 * 3)//2
 return (3**timesOf3) * (2**timesOf2)

if __name__=="__main__":
print(Solution().MaxProductAfterCut(8))
print(Solution().MaxProductAfterCut(10))
#print(Solution().NumberOf1(0))
print(Solution().MaxProductAfterCut2(8))
print(Solution().MaxProductAfterCut2(10))

解题思路二：基于动态规划和贪婪算法。

class Solution:
# 动态规划
def maxCut(self, n):
 if n<2:  return 0
 if n==2: return 1
 if n==3: return 2
 res=[0]*(n+1)
 res[0], res[1], res[2], res[3]=0, 1, 2, 3
 for i in range(4, n+1):
  max = 0
  for j in range(1, i//2+1):
   temp = res[j]*res[i-j]
   if temp>max:
    max = temp
  res[i]=max # 由下而上
 return res[n]
# 贪婪算法
def cutRope(length):
 if length<2: return 0
 if length==2: return 1
 if length==3: return 2
 timesOf3 = length // 3 # 尽可能剪出3
 if length-timesOf3*3 == 1: # 如果最后余1，则留一段4分成两半
  timesOf3 -= 1
 timesOf2 = (length-timesOf3*3) // 2
 return (3**timesOf3) * (2**timesOf2)

来源：https://blog.csdn.net/weixin_44151089/article/details/104437866