Python如何自定义邻接表图类

Python自定义邻接表图类

图抽象数据类型（ADT）的术语

顶点(Vertex)：也称节点(node)，是图的基础部分。具有名称标识“key”。顶点也可以有附加信息项“playload”。

边(Edge)：也称弧(arc)，也是图的基础组成部分。如果一条边连接两个顶点，则表示两者具有联系。边可以是单向的，也可以是双向的。如果图中的边都是单向的，则称这个图是“有向图(directed graph/digraph)”。

权重(Weight)：为了表达从一个顶点到另一个顶点的“代价”，可以给边赋权。

路径(Path)：图中的路径，是由边依次连接起来的顶点序列。无权路径的长度为边的数量。带权路径的长度为所有边的权重之和。

圈(Cycle)：有向图里的圈是首尾顶点相同的路径。没有圈的图称为“无圈图(acyclic graph)”，没有圈的有向图称为“有向无圈图(directed acyclic graph 或 DAG)”。

实现图的两个著名方法：邻接矩阵(adjacency matrix)和邻接表(adjacency list)。

邻接矩阵和邻接表的优缺点

二维矩阵中，每行和每列都代表图中的顶点。如果顶点v到顶点w之间有边相连，则将值储存在矩阵的v行、w列。每一格的值代表了从顶点v到顶点w边的权重。

邻接矩阵的优点：是简单，然而，大部分的矩阵是空的，这种情况则称矩阵是“稀疏”的。矩阵并不是一个储存稀疏数据的有效途径。

实现稀疏图的更高效方法是使用邻接表(adjacency list)。

在这个实现方法中，包含一个含有所有顶点的主列表(master list)，主列表中的每个顶点，再关联一个与自身有边连接的所有顶点的列表。

在实现顶点类的方法中使用字典而不是列表，字典中的键(key)对应顶点，值(value)则保存顶点连接边的权重。

邻接表的优点：是能高效地表示一个稀疏图。邻接表还能很容易的找到某个顶点与其他顶点的所有连接。

自定义顶点类

class Vertex(object):
# 初始化顶点
def __init__(self, key):
self.id = key #初始化顶点的键
self.connectedTo = {}#初始化顶点的值

# 添加邻居顶点，参数nbr是邻居顶点的键，默认权重为0
def addNeighbor(self, nbr, weight=0):
self.connectedTo[nbr] = weight

def __str__(self):
return str(self.id) + ' connectedTo: ' + str([x.id for x in self.connectedTo])

# 获取该顶点所有邻居顶点的键
def getConnections(self):
return self.connectedTo.keys()

# 获取顶点的键
def getId(self):
return self.id

# 获取到某邻居顶点的权重
def getWeight(self, nbr):
return self.connectedTo[nbr]

# 自定义图类
class Graph(object):
# 初始化图
def __init__(self):
self.vertList = {}#初始化邻接表
self.numVertices = 0 #初始化顶点数

# 添加顶点
def addVertex(self, key):
newVertex = Vertex(key)#创建顶点
self.vertList[key] = newVertex #将新顶点添加到邻接表中
self.numVertices = self.numVertices + 1 #邻接表中顶点数+1
return newVertex

# 获取顶点
def getVertex(self, n):
if n in self.vertList:#若待查询顶点在邻接表中，则
return self.vertList[n] #返回该顶点
else:
return None

# 使之可用in方法
def __contains__(self, n):
return n in self.vertList

# 添加边，参数f为起始顶点的键，t为目标顶点的键，cost为权重
def addEdge(self, f, t, cost=0):
if f not in self.vertList:#起始顶点不在邻接表中，则
self.addVertex(f) #添加起始顶点
if t not in self.vertList:#目标顶点不在邻接表中，则
self.addVertex(t)#添加目标顶点
self.vertList[f].addNeighbor(self.vertList[t], cost)#在邻接表中添加起始点的目标点及权重

# 获取邻接表中所有顶点的键
def getVertices(self):
return self.vertList.keys()

# 迭代显示邻接表的每个顶点的邻居节点
def __iter__(self):
return iter(self.vertList.values())

g = Graph() #实例化图类
for i in range(6):
g.addVertex(i) #给邻接表添加节点
print(g.vertList)#打印邻接表
g.addEdge(0, 1, 5) #给邻接表添加边及权重
g.addEdge(0, 5, 2)
g.addEdge(1, 2, 4)
g.addEdge(2, 3, 9)
g.addEdge(3, 4, 7)
g.addEdge(3, 5, 3)
g.addEdge(4, 0, 1)
g.addEdge(5, 4, 8)
g.addEdge(5, 2, 1)
for v in g: #循环每个顶点
for w in v.getConnections(): #循环每个顶点的所有邻居节点
print("(％s, ％s)" ％ (v.getId(), w.getId())) #打印顶点和其邻居节点的键

结果为：

{0: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF828>, 1: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF860>, 2: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF898>, 3: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF8D0>, 4: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF908>, 5: <__main__.Vertex object at 0x00000000021BF940>}
(0, 1)
(0, 5)
(1, 2)
(2, 3)
(3, 4)
(3, 5)
(4, 0)
(5, 4)
(5, 2)

python图的邻接表表示

我就废话不多说了，上代码

"""图的邻接表表示"""

class GraphNode(object):
   """节点类"""
   def __init__(self,_elem=None):
       self._elem = _elem # 数据域
       self._next = None # 指针域

class Graph(object):
   """图类"""
   def __init__(self):
       """初始化一个序列"""
       self._graph = []

def createPeak(self,newNode):
       """创建一个图顶点"""
       self._graph.append(newNode)
       return self._graph

def createSide(self):
       """创建图的边"""
       for node in self._graph:
           graphNode = node
           print(f"请输入{graphNode._elem}的邻接点,以-1结束")
           while True:
               _graphNode = GraphNode() # 初始化每个节点的邻接点
               end = input("请输入: ")
               if end == '-1':
                   self.printGraph()
                   break
               else:
                   """临时列表图中的节点值,用来后续判断"""
                   temp = []
                   for item in self._graph:
                       temp.append(item._elem)
                   if end not in temp:
                       """输入的邻接节点不在顶点中"""
                       print("输入的节点不属于图中的顶点,重新输入")
                       continue
                   elif end == graphNode._elem:
                       """输入的顶点就是当前顶点"""
                       print("输入的是当前节点,重新输入")
                       continue
                   else:
                       # 新建节点
                       _graphNode._elem = end
                       # 指针向后移
                       _graphNode._next = graphNode._next
                       graphNode._next = _graphNode
                       graphNode = graphNode._next

def printGraph(self):
       """遍历当前节点列表"""
       for node in self._graph:
           print(f"顶点{node._elem}的邻接链表: ",end='')
           while node != None:
               if node._next != None:
                   print(f'{node._elem}-->',end='')
               else:
                   print(f'{node._elem}', end='')
               node = node._next
           print() # 换节点,换行

if __name__ == '__main__':
   count = int(input('请输入顶点个数: '))
   s = Graph()
   # 创建节点
   peakNodeStr = input('请输入顶点: ')
   peakNodes = peakNodeStr.split(' ')
   # 将输入的节点实例化之后添加到图的链表中
   for peakNode in peakNodes:
       peak = GraphNode(peakNode)
       s.createPeak(peak)

print('图中的节点：',end='')
   for peak in s._graph:
       print(peak._elem,end=' ')
   print()

# 创建边
   s.createSide()

来源：https://blog.csdn.net/qq_38882327/article/details/89328198