python基于K-means聚类算法的图像分割

1 K-means算法

实际上，无论是从算法思想，还是具体实现上，K-means算法是一种很简单的算法。它属于无监督分类，通过按照一定的方式度量样本之间的相似度，通过迭代更新聚类中心，当聚类中心不再移动或移动差值小于阈值时，则就样本分为不同的类别。

1.1 算法思路

1. 随机选取聚类中心

2. 根据当前聚类中心，利用选定的度量方式，分类所有样本点

3. 计算当前每一类的样本点的均值，作为下一次迭代的聚类中心

4. 计算下一次迭代的聚类中心与当前聚类中心的差距

5. 如4中的差距小于给定迭代阈值时，迭代结束。反之，至2继续下一次迭代
   

1.2 度量方式

根据聚类中心，将所有样本点分为最相似的类别。这需要一个有效的盘踞，平方差是最常用的度量方式，如下

2 应用于图像分割

我们知道：无论是灰度图还是RGB彩色图，实际上都是存有灰度值的矩阵，所以，图像的数据格式决定了在图像分割方向上，使用K-means聚类算法是十分容易也十分具体的。

2.1 Code

导入必要的包

import numpy as np
import random

损失函数

def loss_function(present_center, pre_center):
 '''
 损失函数，计算上一次与当前聚类中的差异（像素差的平方和）
 :param present_center: 当前聚类中心
 :param pre_center: 上一次聚类中心
 :return:损失值
 '''
 present_center = np.array(present_center)
 pre_center = np.array(pre_center)
 return np.sum((present_center - pre_center)**2)

分类器

def classifer(intput_signal, center):
 '''
 分类器（通过当前的聚类中心，给输入图像分类）
 :param intput_signal: 输入图像
 :param center: 聚类中心
 :return:标签矩阵
 '''
 input_row, input_col= intput_signal.shape # 输入图像的尺寸

pixls_labels = np.zeros((input_row, input_col)) # 储存所有像素标签

pixl_distance_t = [] # 单个元素与所有聚类中心的距离，临时用

for i in range(input_row):
   for j in range(input_col):
     # 计算每个像素与所有聚类中心的差平方
     for k in range(len(center)):
       distance_t = np.sum(abs((intput_signal[i, j]).astype(int) - center[k].astype(int))**2)
       pixl_distance_t.append(distance_t)
     # 差异最小则为该类
     pixls_labels[i, j] = int(pixl_distance_t.index(min(pixl_distance_t)))
     # 清空该list，为下一个像素点做准备
     pixl_distance_t = []
 return pixls_labels

基于k-means算法的图像分割

def k_means(input_signal, center_num, threshold):
 '''
 基于k-means算法的图像分割（适用于灰度图）
 :param input_signal:输入图像
 :param center_num:聚类中心数目
 :param threshold:迭代阈值
 :return:
 '''
 input_signal_cp = np.copy(input_signal) # 输入信号的副本
 input_row, input_col = input_signal_cp.shape # 输入图像的尺寸
 pixls_labels = np.zeros((input_row, input_col)) # 储存所有像素标签

# 随机初始聚类中心行标与列标
 initial_center_row_num = [i for i in range(input_row)]
 random.shuffle(initial_center_row_num)
 initial_center_row_num = initial_center_row_num[:center_num]

initial_center_col_num = [i for i in range(input_col)]
 random.shuffle(initial_center_col_num)
 initial_center_col_num = initial_center_col_num[:center_num]

# 当前的聚类中心
 present_center = []
 for i in range(center_num):
   present_center.append(input_signal_cp[initial_center_row_num[i], initial_center_row_num[i]])
 pixls_labels = classifer(input_signal_cp, present_center)

num = 0 # 用于记录迭代次数
 while True:
   pre_centet = present_center.copy() # 储存前一次的聚类中心
   # 计算当前聚类中心
   for n in range(center_num):
     temp = np.where(pixls_labels == n)
     present_center[n] = sum(input_signal_cp[temp].astype(int)) / len(input_signal_cp[temp])
   # 根据当前聚类中心分类
   pixls_labels = classifer(input_signal_cp, present_center)
   # 计算上一次聚类中心与当前聚类中心的差异
   loss = loss_function(present_center, pre_centet)
   num = num + 1
   print("Step:"+ str(num) + "  Loss:" + str(loss))
   # 当损失小于迭代阈值时，结束迭代
   if loss <= threshold:
     break
 return pixls_labels

3 分类效果

聚类中心个数=3，迭代阈值为=1

聚类中心个数=3，迭代阈值为=1

4 GitHub

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