Google--PageRank(网页级别)技术解密（3）

九：PageRank的计算方法

PageRank (A) = (1-d) + d(PageRank (T1)/C(T1) + ... + PageRank (Tn)/C(Tn))
　　其中PageRank (A)表示给定页面A的PageRank得分；
　　D为阻尼因子，一般设为0.85；
　　PageRank (T1)表示一个指向A页的网站其本身的PageRank得分；
　　C(T1)表示该页面所拥有的导出链接数量；
　　PageRank (Tn)/C(Tn)表示为每一个指向A页的页面重复相同的操作步骤。

事实上，计算某个页面的PageRank得分需要大量繁复计算。例如若计算A页的PageRank得分则首先要知道所有链至A页的网页(导入链接)的PageRank得分。要想知道这些外部链接页的PageRank得分，又需要先知道这些页面的外部链接的PageRank得分，等等。我们只需要知道：
A页的外部链接B能够带给A的PageRank得分与B的导出链接数量成反比，即随着B上导出链接数的增加，带给A的PageRank得分亦随之降低。这同样表明了一个网页的PageRank得分是该网页对其它页面投票的一个基本的度量形式。一个网页可以投票给一个或多个导出链接，但其总投票权一定，并被平均分配给所有的导出链接。假设B的PageRank得分是5，且B上只有一条指向A的链接，那么A将获得B全部的PageRank得分(B没有损失任何东西，而A赢得了B的PageRank得分)。但如果B上有N个链接，则A只能得到B的PageRank得分的N分之一。
我们可以用图表来阐述其工作原理。假设有四个网页A，B，C和D，它们相互链接，如表-1所示：
表-1：链接前的PageRank得分

假设这四个网页初始PageRank得分均为0。则根据上面的公式它们的PageRank得分都是0.15。我们计算一下链接后各自的PageRank得分情况。
1.A链向B、C和D。A的初始PageRank得分是0.15，所以A的导出链接获得PageRank得分总数为 0.85 * 0.15 = 0.1275。B，C和D三个网页各得0.0425分。

2.B链向C、B的初始PageRank得分也是0.15，所以其唯一链接页面C所能够获得的PageRank得分是0.85 * 0.15 = 0.1275分。
　　C链向A，其0.1275的PageRank得分传递给唯一链接对象A。
　　D链向C，其0.1275的PageRank得分传递给了C。
　　现在各网页的PageRank得分结果如下：
　　A：0.15 + 0.1275 (得自C) = 0.2775
　　B：0.15 + 0.0425 (得自A) = 0.1925
　　C：0.15 + 0.0425 (得自A) + 0.1275 (得自B) + 0.1275 (得自D) = 0.4475
　　D：0.15 + 0.0425 (得自A) = 0.1925(如表-2所示)
继续这样的计算，直到每个页面的数值逼近一个定值(PageRank属收敛函数)。最后可以发现，C的PageRank最高。而且外部链接的数量显著地改变了PageRank得的分布。
表-3：最后的PageRank得分结果
表-4：外部链接与PageRank得分对照表：
导入链接 数量 导出链接 数量 最终PageRank得分
C A/B/D 3 A 1 1.4860614724
A C 1 B/C/D 3 1.4131522515
B A 1 C 1 0.5503931379
D A 1 C 1 0.5503931379

十：PageRank的反馈性[出自chinaseo]

PageRank的反馈机制说明了为什么一个网站的导出链接能够使网站自身受益。
假设A页链向B，根据PageRank计算公式，其初始PageRank为0.15，链接后的PageRank变为1。如果A链向C，而C又链回A，则A此时的PageRank变成了1.4594594595。也就是说若A链向一个外部网页，而那个网页又回链向A的话，则使A的PageRank会增加。(如果A链向一个网页，而该网页又链向C，C再链向A的话，也会发生同样的情形)。如果把所有相互链接的页面看做是一个系统整体的话，其实链接前后系统总的PageRank并没有发生改变，只是由于不同链接关系的发生导致了PageRank对系统内每个链接页面的重新分布。

表-6-1：无链接交换时：A到E页都是已被Google收录的页面。其中A和B是我们网站的内页

A的PageRank得分： 1 1.3599321536
B的PageRank得分： 1 0.7279711653
网站的PageRank总分： 2 2.0879033189

其增量比较小，整体则视情况而定。但有一点是显而易见的 – 提供导出链接的网页往往会通过一种叫做PageRank反馈的机制提升了自身的PageRank。

结论：

这表明和一些大型站点进行互惠链接交换是比较明智的。这些大网站均采用链接结构，并对链接页给予高度关注。你所链接的对象站点所包含的网页数量及其设计结构对于你网站的PageRank反馈总数有着显著的影响。