excel图表求解联立方程组
发布时间:2023-11-14 06:53:28
标签:excel常用函数,excel常见问题,excel技巧,Excel教程
本文介绍如何使用公式解线性联立方程组。
例如,下面所示的二元一次线性方程组:
3x-2y=11
5x+2y=29
要求出x和y。
首先,将方程组的系数部分放置在2×2单元格区域内,本例中为A2:B3,将等号右侧的常量部分放置在2×1的垂直单元格区域内,本例中为C2:C3,如下图1所示。
图1
然后,在2×1的垂直单元格区域内(本例中为E2:E3)输入数组公式:
=MMULT(MINVERSE(A2:B3),C2:C3)
可以求解出上述方程组的结果,如下图2所示。
图2
在公式中,MINVERSE函数求系数矩阵的逆矩阵,然后与得数常量组成的矩阵相乘,得到两个变量x和y的结果。
对于三元一次线性方程组,也可以用同样的方法来求解。如下面所示的三元一次线性方程组:
x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18
求解x、y和z的值。
如上文所解的,将系数和得数常量放置在相应的单元格区域内,最后在一个2×1的垂直单元格区域内输入数组公式:
=MMULT(MINVERSE(A2:C4),D2:D4)
结果如下图3所示。
图3
小结
从上述可以看出,求解n元一次线性方程组,可以先将系数放置在n×n的单元格区域内,将得数常量放置在n×1垂直单元格区域内,最后在一个n×1垂直单元格区域内输入由MMULT函数和MINVERSE函数组成的数组公式,即可求得n个变量的结果。
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